- 主题:一道困扰我三十年的几何作图题：只用圆规如何等分一条线段？
中学时看到题目，不会做，让同学把答案给抄录下来，折好后夹在课本里了。时不时想一下这个问题，至今无解，答案也不知道哪去了。求水木高人指点一下，特别是那个青年数学家能否给解答一下？
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FROM 49.5.217.*
以规定长为单位1做任意自然数长线段带刻度的（只要和被分线段夹角不是180或0）。利用相似形秒解决。
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 中学时看到题目，不会做，让同学把答案给抄录下来，折好后夹在课本里了。时不时想一下这个问题，至今无解，答案也不知道哪去了。求水木高人指点一下，特别是那个青年数学家能否给解答一下？
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修改:HakenHok FROM 106.121.70.*
FROM 106.121.70.*
这个不是靠平行线吗？从线段的一个端点做一个有刻度的线段
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 中学时看到题目，不会做，让同学把答案给抄录下来，折好后夹在课本里了。时不时想一下这个问题，至今无解，答案也不知道哪去了。求水木高人指点一下，特别是那个青年数学家能否给解答一下？
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FROM 221.220.132.*
请明示，怎么作一个有刻度的线段？我看不懂你说得做法，但感觉没这么简单。没有直尺的情况下，怎么作平行线呢？有这么简单的话，为啥一般做法都是都要借助于线段两端点作半径大过线段半长的圆弧，然后用直尺连接位于线段两侧的交点来实现呢？
【 在 mango7788 的大作中提到: 】
: 这个不是靠平行线吗？从线段的一个端点做一个有刻度的线段
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FROM 49.5.217.*
得用直尺呀
没直尺，两点之间连线你也画不出直线
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 中学时看到题目，不会做，让同学把答案给抄录下来，折好后夹在课本里了。时不时想一下这个问题，至今无解，答案也不知道哪去了。求水木高人指点一下，特别是那个青年数学家能否给解答一下？
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FROM 39.144.82.*
再想想，线段是事先给定的，不需要直尺画出。我印象中是通过作了很多的圆，最后靠圆的交点确定的线段中点。
【 在 natie 的大作中提到: 】
: 得用直尺呀
: 没直尺，两点之间连线你也画不出直线
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: ...................
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FROM 49.5.217.*
我也这么想，但是让圆的交点去平分曲线，刚好起点跟终点都在圆的交点上，想不到呀
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 再想想，线段是事先给定的，不需要直尺画出。我印象中是通过作了很多的圆，最后靠圆的交点确定的线段中点。
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FROM 39.144.82.*
只用圆规？不是尺规作图吗？
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 中学时看到题目，不会做，让同学把答案给抄录下来，折好后夹在课本里了。时不时想一下这个问题，至今无解，答案也不知道哪去了。求水木高人指点一下，特别是那个青年数学家能否给解答一下？
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FROM 120.242.238.*
百度一下就有答案的。
求AB的中点O。需要先得到一个点C，使得CA=CO。再用同样方法得到C'，使C'A=CO。就可以通过两圆交点得到O。
假设AB长度为1，用圆规做出A相对于B的对称点D。再做出点C，使得AC=1，DC=2，C即满足上面条件。
【 在 tsuld 的大作中提到: 】
: 再想想，线段是事先给定的，不需要直尺画出。我印象中是通过作了很多的圆，最后靠圆的交点确定的线段中点。
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FROM 180.110.135.*
虽然我看不太懂你的描述，但我相信你说是对的。我在网上找到答案了，一共需要作5个圆。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 百度一下就有答案的。
: 求AB的中点O。需要先得到一个点C，使得CA=CO。再用同样方法得到C'，使C'A=CO。就可以通过两圆交点得到O。
: 假设AB长度为1，用圆规做出A相对于B的对称点D。再做出点C，使得AC=1，DC=2，C即满足上面条件。
: ...................
附件(11.5KB) 61BBDFAC-FDFD-455C-9BA3-D26413B3761A.webp--
FROM 49.5.217.*