- 主题:如何给娃解释【-1，1】所有实数之和不为0
那你给解释一下所有实数之和不为0
【 在 freeschool 的大作中提到: 】
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: 你犯了经验主义错误
: 有限集和无限集是不一样的
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: 【 在 z16166 (Netguy) 的大作中提到: 】
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FROM 114.254.10.*
问题的定义就是错的，这个加法没定义
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: rt
: 用中学的知识
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: ...................
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FROM 174.160.87.*
也能找到正x平方，不就抵消那个负数了？
【 在 gnwd 的大作中提到: 】
: 举例子？比如任何一个x>0，都有负的x^2和它对应，这个负数更小
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FROM 1.93.38.*
这个回答靠谱
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 题目不对，实数是uncountable的，加法操作对应的数集必须是countable的，所以根本不存在-1~1之间所有实数之和的这么一个数。
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FROM 216.240.30.*
我觉得这个题目有问题
应该换一个说法：【-1，1】所有实数和的极限是多少
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: rt
: 用中学的知识
:
: ...................
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FROM 117.156.112.*
一样不是well-defined
【 在 Pandahuang 的大作中提到: 】
: 我觉得这个题目有问题
: 应该换一个说法：【-1，1】所有实数和的极限是多少
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FROM 61.149.73.195
这是一个采样问题吧
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: rt
: 用中学的知识
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FROM 125.36.117.*
题目改成该区间的所有有理数的和呢？
【 在 webhost (webhost) 的大作中提到: 】
: 题目不对，实数是uncountable的，加法操作对应的数集必须是countable的，所以根本不存在-1~1之间所有实数之和的这么一个数。
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: 【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: : rt
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FROM 114.248.213.*
即使是有理数也需要进一步明确。学过级数理论就知道无穷序列的加法不具有结合律与交换律…
【 在 coolbar 的大作中提到: 】
: 题目改成该区间的所有有理数的和呢？
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: 【 在 webhost (webhost) 的大作中提到: 】
: ...................
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FROM 222.128.168.*
确实定义是关键。基本上中学只学初等数学，只考虑有限集合的四则运算，那这个问题首先就没法真正说清楚，那也就没法回答。
刚开始接触无穷集合的概念，一些有趣的例子是挺有益的，比如希尔伯特的旅馆问题，发散的无穷级数 -1 + 1 + -1 + 1 + -1 + 1 … 在不同的位置加括号看起来会有不同的结果等等，都很容易被中学生接受。要是能得出无穷集的性质运算和有限集不同，且从心里信服，那就成了。
实际上无穷级数的例子换成有理数的某个排列，因为不具有结合律交换律而结果说不清楚，就能部分说明问题了。
回到这个实数集的问题本身，既然不是良定义的，不想也罢。
【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: rt
: 用中学的知识
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: ...................
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FROM 222.128.168.*