- 主题:从实数集的所有非空子集中,各选取一个元素构成一个集合
这个操作是可能的吗?如果可能需要证明吗?怎么证明?
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FROM 113.77.52.*
可能,不需要证明,就是实数集
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 这个操作是可能的吗?如果可能需要证明吗?怎么证明?
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FROM 123.113.82.*
为什么?这一点都不“显然”啊。
怎么保证每次选择的元素都不同?这个好像写不出选择函数的吧
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 可能,不需要证明,就是实数集
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FROM 113.77.232.*
为什么要不同,当然不可能不同
{a}中必须选a,{b}中必须选b,{a,b}中无论选什么都不可能不同
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 为什么?这一点都不“显然”啊。
: 怎么保证每次选择的元素都不同?这个好像写不出选择函数的吧
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修改:gtgtjing FROM 111.203.106.*
FROM 111.203.106.*
需要选择公理吧
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 可能,不需要证明,就是实数集
: 【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: : 这个操作是可能的吗?如果可能需要证明吗?怎么证明?
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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FROM 27.29.204.*
选择公理声明:给定一些盒子(可以是无限个),每个盒子中都含有至少一个小球,那么可以作出这样一种选择,使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理;尤其是在“盒子个数有限”和“存在具体的选择规则”(当每个盒子都恰好只有一个小球具有某项特征)
那些一元子集就有具体的选择规则,剩下的有没有规则也无所谓了,反正不会超过全集
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 需要选择公理吧
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FROM 123.113.82.*
其他的你可能选不出来一个元素,操作无法完成
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 选择公理声明:给定一些盒子(可以是无限个),每个盒子中都含有至少一个小球,那么可以作出这样一种选择,使得可从每个盒子中恰好选出一个小球。在很多情况下这样的选择可不借助选择公理;尤其是在“盒子个数有限”和“存在具体的选择规则”(当每个盒子都恰好只有一个小球具有某项特征)
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: ...................
--来自微微水木3.5.14
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修改:spioner007 FROM 27.29.204.*
FROM 27.29.204.*
为什么选不出来?里面肯定有元素,随便拿一个就是了,反正也不会让攒出来的集合变得更大
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 其他的你可能选不出来一个元素,操作无法完成
: --来自微微水木3.5.14
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FROM 114.246.236.*
关键就在于(随便拿一个),没有选择公理,你完成不了
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 为什么选不出来?里面肯定有元素,随便拿一个就是了,反正也不会让攒出来的集合变得更大
: 【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: : 其他的你可能选不出来一个元素,操作无法完成
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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FROM 27.29.204.*
选择公理是说,存在一个选择函数。
假定我们现在不承认选择公理,只是说无法构造这个选择函数,并不是说从一个有元素的集合里取不出元素
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 其他的你可能选不出来一个元素,操作无法完成
: --来自微微水木3.5.14
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FROM 114.246.236.*