引理4.1最后一行，方程右边第二项，为啥没有高阶导数项？这不就是个泰勒展开吗？文中也没说近似。谢谢大家。
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FROM 111.201.29.*

【 在 easior 的大作中提到: 】
: 最后一行只是微积分基本定理而已
:
证明上面的那行
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FROM 124.126.98.*

我的理解是，f，g这种符号其实是从M到R的映射
就是说他俩的自变量是流形上的点而不是那个n维欧式坐标空间里的n维向量（坐标）。
所以这个式子右边第二项就可以理解成：

一个矢量（以p为原点）作用到一个函数（f，g这种）满足定义4.1这种形式。

其实可能更微妙的解释是李群/李代数
李代数就是搞李群单位元的附近的切空间那些事
【 在 whk 的大作中提到: 】
: 引理4.1最后一行，方程右边第二项，为啥没有高阶导数项？这不就是个泰勒展开吗？文中也没说近似。谢谢大家。
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修改:tgfbeta FROM 1.83.92.*
FROM 1.83.92.*

【 在 tgfbeta 的大作中提到: 】
: 我的理解是，f，g这种符号其实是从M到R的映射
: 就是说他俩的自变量是流形上的点而不是那个n维欧式坐标空间里的n维向量（坐标）。
: 所以这个式子右边第二项就可以理解成：
: ...................
举特例，f(x),自变量一维，引理就变成f(x)=f(x0)+(x-x0)df(x)/dx，显然这个不对，少了泰勒展开的高阶导数项。麻烦解释一下。引理4.1也没说p和q无穷接近。
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FROM 111.201.29.*

【 在 easior 的大作中提到: 】
: 从你举的例子来看，你没搞懂这个结论
: 那个式子压根就不是你写的那样
: 而是 f(x) = f(x0)+(x-x0)g(x)，某个适合的 g(x)
: ...................
这个 g(x)就是f对x的导数，文中不是写了吗？
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