- 主题:微积分里的“牛角尖”
求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
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FROM 115.171.62.*
为啥线段长度是近似值。。。
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
: 但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
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FROM 114.245.108.*
【 在 rpk 的大作中提到: 】
: 为啥线段长度是近似值。。。
那怎么理解呢？
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FROM 115.171.62.*
实数的连续性，应该算是公理
比如说圆，他的长度π的存在性，也就是实数的存在性，其实是公理
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 那怎么理解呢？
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FROM 202.105.99.*
小线段只是帮助理解，实际上是用曲线函数积分计算的。
对于一个曲线，如果能写出它的函数，那么这个函数就是曲线的准确表达，计算出来的当然是准确值了。
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
: 但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
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FROM 14.127.15.*
按 Cantor 的观点，任何实数都是准确值，但也可以看成有理数的近似值
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
: 但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
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FROM 117.143.144.*
思而不学则殆
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
: 但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
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FROM 120.244.47.*
准确的说是用一个有理数序列来表示。
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 按 Cantor 的观点，任何实数都是准确值，但也可以看成有理数的近似值
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FROM 120.244.47.*
“求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？”
————你这里说的“线段的长度是一个近似值”，这个“线段”是上面提到的“小线段”吗？线段的长度，怎么是近似值呢？
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 求一段曲线的长度，可以看成无限多个小线段的长度之和。
: 但是线段的长度是一个近似值，为什么无穷多个近似值之和是一个准确值呢？
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FROM 114.104.109.*
【 在 cainaonao 的大作中提到: 】
: 思而不学则殆
我不是数学专业，能提出这个问题，不就是在“思”吗？
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FROM 219.143.130.*