F12,F32 的方向错了
如左图(左图的箭头是速度方向),
假设红色圆环不是刚体是个柔性体,则红色圆会运动到更大的蓝色圆上
所以整个圆环其实是处于一个均匀受拉的状态
只是实际圆环是刚体,弹性模量无穷大,其应变为0,但受力状态仍然处于受拉
因此2的受力F12,F32的方向应该如右图所示
他们的合力就是指向圆心的向心力
【 在 jojozhang 的大作中提到: 】
: 标 题: 求教:圆环旋转时的向心力来源是什么?
: 发信站: 水木社区 (Wed Jun 8 23:20:52 2022), 转信
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: 一个刚体圆环绕着自身的中心轴线旋转,转速为V。当没有外界作用力时,根据角动量守恒定律,圆环会一直旋转下去。这种情况下,刚体上每一点在旋转时所需要的向心力时是如何产生的?
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: 我的分析如下(参考下图)

,请大神们赐教哪里分析错了
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: 如图中所示,区最上方一个微元体2和它左右两侧的微元体1和3。2的速度水平向右,大小为V,1的速度V指向右上方,3的速度V指向右下方。
: 假设把3个微元体完全剖开,各自不受力的情况下进行运动。那么2将水平向右飞行,1向右上方飞行,其水平向右的分量小于2的水平速度,其垂直向上的分量大于2在该方向的速度分量。由于两者速度的差别,1和2将会分开。而实际上,两者不会分开,那么2将会受到1水平向左的拖拽作用和
: 垂直向上的挤压作用,因此2受到1的作用力F12的方向应该是指向左上方的。同样道理,由于3向右下方运动,其速度沿着水平方向和垂直方向的分量和2有差异,3将对2产生水平向左的挤压力和垂直向下的拖拽力,其合力F32的方向指向左下方。
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: 通过上述分析,2受到左侧的指向左上方的力F12和右侧指向左下方的力F32。两个力沿着垂直方向的分量大小相等、方向相反,合成为0;两个力沿着水平方向的分量都指向左侧,合成为一个水平向左的合力。
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: 这样的受力条件下,2将无法继续沿中心旋转,而是沿水平向右的方向做减速运动。这明显违背了角动量守恒定律。
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: 上述分析哪里出现了问题?请大神们不吝赐教。这里先行拜谢!
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: ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 36.158.92.*]
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修改:Z5boy FROM 223.73.225.*
FROM 223.73.225.*