用代数方法证明，思路一目了然呀。
所有的点的位置只和左边的动点的位置相关

【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 也问一下它属于什么难度的题目？
: 论坛助手,iPhone

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FROM 111.197.234.*

那就简单很多了
原点在B点
正方形四点(0,0),(1,0),(0,1),(1,1)

DH这条直线路过（2，0）和（0，2）两点
它的方程很好算

F点（0.5,f),A点（0，1）
过F点做AF垂线可以用代数法算出

G 点是两条方程已知的直线的交点
所以线段长度是可以算的



【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 用代数方法证明，思路一目了然呀。
: 所有的点的位置只和左边的动点的位置相关
:
: ...................
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修改:Realpig FROM 93.22.149.*
FROM 93.22.149.*

如果用解析几何，结合普通几何用法更快，不用计算AF和FG的长度。

如果用同一法，直线相交都不用求解。

过F做平行BH的直线，过G做垂线。
利用一线三垂直2全等模型，
根据全等计算出的G'点坐标。
再代入在FG的直线方程，验证它再FG直线上即可。

比如
B原点。 正方形取边长2.  A(0,2) B(0,0) C(2,0) D(2,2) H(4,0)
设E点（0,2m)：那么F点：(1,m)，
一线三垂直2全等模型对于的 G'点坐标（3-m, m+1）

G' 满足 x+y=4 在 DH直线上。

只要证明G'点再FG上。
AF斜率 m-2
FG斜率 1/(2-m), 过F点（1，m) Fg直线方程：y-m=(x-1)/(2-m)
G'点代入： 左边：m+1-m=1 右边: (3-m-1) / (2-m)=1
G'点在FG上。




【 在 Realpig 的大作中提到: 】
: 那就简单很多了
: 盯住目标
: ...................
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FROM 120.85.115.*

强



本韭菜找了半天哪条线等于AF，居然没有看到FD=AF


【 在 DreamDreams 的大作中提到: 】
: 做辅助线连接FD
: 由 F 是 EC 中点，可得 AF=FD，所以设 角AFD为 X，则
: 角FAD=角FDA=90-x/2
: ...................
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FROM 120.85.115.*

还是纯几何解答比较巧妙

【 在 DreamDreams 的大作中提到: 】
: 做辅助线连接FD
: 由F是EC中点，可得AF=FD，所以设角AFD为X，则
: 角FAD=角FDA=90-x/2
: 从已知条件可得，角ADH=135度，所以角FDG=135-(90-x/2)=4...

- 来自 水木说
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