理解0.999999...(无穷个9)和1相等这个概念确实对很多人来说都是个挑战，尤其是对孩子们。但是，有一些方法可以帮助解释无穷概念和0.999...与1相等的理由，让它们更容易被理解。首先，关于0.999...和1相等的解释，一个常用的方法是使用简单的数学推导来说明：假设x = 0.999...那么10x = 9.999...接下来，从第二个等式中减去第一个等式，我们得到：10x - x = 9.999... - 0.999...这样就得到了9x = 9由此可以解出x = 1这样的推导展示了0.999...实际上和1是相同的。为了解释无穷的概念，你可以尝试将其与孩子们已经熟悉的东西联系起来。比如，你可以使用“无限接近”这样的表述。你可以告诉他们，虽然无穷大或无穷小的概念在我们的现实生活中并不存在，但是我们可以通过无限接近的方式来想象它。例如，0.999...是无限接近于1的，但它们用数学的方式表达来说是相同的。这样可以帮助孩子们理解，虽然在直观上它们似乎不相等，但在数学逻辑上它们是相等的。此外，用生活中的比喻也是解释抽象概念的好方法。例如，你可以用跑道上跑步的比喻：如果你每次都跑剩下距离的一半，那么理论上你永远到达不了终点，因为总有一半距离要跑。但在数学上，这个距离最终会无限接近于0，即实际上你可以达到终点。这个比喻可以帮助孩子理解无穷序列趋向于一个确定值的概念。最重要的是，鼓励孩子提问并对他们的好奇心表示支持，即使某些问题的答案可能很复杂。理解和接受无穷概念需要时间和耐心，用孩子们能够理解的语言和比喻来解释会更加有效。
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。  
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: 记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？ 老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考
: ..................

发自「今日水木 on iPhone 12 Pro」
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首先要重新定义什么是相等
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。记得我小学六年级，有一道0.999999( ...
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引入大学ε-相等定义，相等就可以理解了
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 这个，中学课本上是怎样定义的啊？
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: 首先要重新定义什么是相等
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【 在 funme 的大作中提到: 】
: 你这不废话么？ 就是不确定才问


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正解！
【 在 convolution 的大作中提到: 】
: 中学 就是拿相等作为相等，中学不涉及正式的极限和无穷的概念，相等很好理解，就是语文的字面意思。
: 分析学中是拿不等式 来定义相等的
: 或者是 epsilon语言定义的，
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