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- 主题:初中几何题求解
- FN 长度为4，BF对应的角为45°
明显是FN对应的角为90°的时候，BE最短。为2^1/2
【 在 subberry 的大作中提到: 】
: 动点 感觉变量太多。
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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修改:ermaot FROM 119.13.112.*
FROM 119.13.112.* - 刚才把这个题又回顾了一遍，如果我们开脑洞，三角函数，正弦定理，余弦定理也可以拿来做线段极值。
比如这个题，把AB和BE弄到一个三角形里面，一个角度确定，就可以用正弦定理。
sin 90度=1 最大
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 看图
: [upload=1][/upload]
:
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FROM 120.85.115.* - 赞。倍长中线造全等和平行四边形。
【 在 ermaot 的大作中提到: 】
: FN 长度为4，BF对应的角为45°
: 明显是FN对应的角为90°的时候，BE最短。为2^1/2
: [upload=1][/upload]
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FROM 120.85.115.* - @Elale
fyi
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 刚才把这个题又回顾了一遍，如果我们开脑洞，三角函数，正弦定理，余弦定理也可以拿来做线段极值。
: 比如这个题，把AB和BE弄到一个三角形里面，一个角度确定，就可以用正弦定理。
: sin 90度=1 最大
: ...................
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FROM 120.85.115.* - 做EF垂直AM于F点，然后设BM=MN=x，则BF=1/2(4-x),EF=x/2，此处求最小则x必然小于4了
在直角三角形BEF中，利用勾股定理把BE用带有x的式子表达出来，可以得出,当x=2时，BE最小，此时BE=根号2
【 在 subberry 的大作中提到: 】
: 动点 感觉变量太多。
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 202.121.147.* - 第一反应就是这个方法啊
特别简单
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 刚才有瞄了一眼，
: 发觉了简洁做法
: [upload=1][/upload]
: ...................
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FROM 1.93.199.* - 嗯，这个也很赞，因为倍长中线也是极为常见的辅助线，学生们容易想到…
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 赞。倍长中线造全等和平行四边形。
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FROM 123.116.123.* - 这个方法好，把E点和N的轨迹变成了直线
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 刚才有瞄了一眼，
: 发觉了简洁做法
: [upload=1][/upload]
: ...................
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FROM 202.121.147.* - 好复杂，x+y=-2直线方程咋搞出来的，垂直DF的距离咋求的，真不会了。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 坐标系加几何法是最快的，几乎没有什么计算量。
: 以AB为X轴，B为原点建立坐标系，设M=(2a,0)
: 则E坐标为(-2+a,-a)，即所有的E点都属于直线DF:x+y=-2
: ...................
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FROM 120.244.232.* - 这个原理是什么，没明白。
【 在 ermaot 的大作中提到: 】
: FN 长度为4，BF对应的角为45°
: 明显是FN对应的角为90°的时候，BE最短。为2^1/2
: [upload=1][/upload]
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FROM 120.244.232.*