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- 主题:初中几何题求解
- 他这个不如你的方法直观，你那个简洁解法我觉得是最优解法
不过他这种构造补全法的确也是求最短距离常用的方法，多绕了一点，技巧上也就更难一点
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 赞。倍长中线造全等和平行四边形。
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修改:RealBetis FROM 202.121.147.*
FROM 202.121.147.* - 因为BN的方向是不变的，BE的最小值就是BF的最小值，所以平行线BN和AF之间的最小距离BF垂直AN于E点
原理类似于alanju那个简便解法，稍微绕了一点
【 在 zljzzg 的大作中提到: 】
: 这个原理是什么，没明白。
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FROM 202.121.147.* - 我觉得吧，思路是否自然清晰，计算量适当，是重点内容。是否最优还是次要的。
倍长中线也是极为常见的辅助线。有人戏称 倍长中线和中位线 是双胞胎。
所以如果学生思考时候，选择走了倍长中线也不错。
【 在 RealBetis 的大作中提到: 】
: 他这个不如你的方法直观，你那个简洁解法我觉得是最优解法
: 不过他这种构造补全法的确也是求最短距离常用的方法，多绕了一点，技巧上也就更难一点
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FROM 120.85.115.* - 技巧是： 倍长中线造 全等+平行四边形
最短判定：平行直线之间的线段，垂线段最短。
AF//BN
【 在 zljzzg 的大作中提到: 】
: 这个原理是什么，没明白。
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FROM 120.85.115.* - E坐标为(-2+a,-a) 写成x=-2+a, y=-a 得到方程 x+y=-2
垂直DF的距离直接用 欧几里得几何 计算。
【 在 zljzzg 的大作中提到: 】
: 好复杂，x+y=-2直线方程咋搞出来的，垂直DF的距离咋求的，真不会了。
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FROM 120.85.115.* - E的坐标x=-2+a，y=-a，把x和y加起来就有了x+y=-2，这就是E的轨迹方程。
直线x+y=-2和X轴的交点为D=（-2，0），与Y轴交点为F（0，-2），所以原点O到DF的距离就是等腰直角三角形ODF斜边上的高，等于√2
【 在 zljzzg 的大作中提到: 】
: 好复杂，x+y=-2直线方程咋搞出来的，垂直DF的距离咋求的，真不会了。
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修改:Elale FROM 123.116.123.*
FROM 123.116.123.* - 只跟着娃学到全等，跟着试了试
【 在 alanju (alanju) 的大作中提到: 】
: 动点N的轨迹，是45度角射线。
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: E中点，联想到中位线。
: 把BE当成中位线，补全图形。
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FROM 125.33.193.* - 想了想，这道题的绕的地方是N的轨迹好求，但是E的轨迹不好求，N和E有直接关系，所以思路是想办法 变成定点到N的最值问题
【 在 orangelanlan (橙子) 的大作中提到: 】
: 只跟着娃学到全等，跟着试了试
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: 【 在 alanju (alanju) 的大作中提到: 】
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FROM 125.33.193.* - 谢谢各位大神耐心解答，讲解的挺明白的，拜服了。
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FROM 120.244.232.* - 【 在 subberry 的大作中提到: 】
: 动点 感觉变量太多。
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FROM 111.201.65.52