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- 主题:老师问什么是有理数
- 说得好，我见过rational number，却没有细想是从ratio变来的
【 在 TGIF 的大作中提到: 】
: 书本定义是本质，孩子只是描述内容
: 有理数是个历史翻译问题，rational number本意就是可表示a/b形式的数，rational是ratio比例的形容词，翻译成理性就不恰当了。
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FROM 218.249.41.* - 也没有"比例"的关系"
【 在 happyyuans 的大作中提到: 】
: 孩子说有理数包括整数和分数。
: 老师让看课本。我看了下课本，写着：能写成分数形式的是有理数。
:
: ...................
--来自微微水木3.5.15@空白
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FROM 111.193.0.* - 因果反了。我甚至认为ratio有了比例含义，是从有理数定义引申来的。
有理数在英文中称作rational number，来自拉丁语rationalis，意为理性的；词根ratio，拉丁语意为理性、计算。[1]代表“比例”的英文ratio一词在历史上出现得要比有理数（rational number）一词更晚，前者最早有记录是1660，而后者是1570年。
【 在 huststudent 的大作中提到: 】
: 说得好，我见过rational number，却没有细想是从ratio变来的
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FROM 123.114.90.* - 有理数（Rational Number）是可以表示为两个整数之比的数。具体来说，一个有理数可以表示为
a
b
b
a
，其中
a
a 和
b
b 是整数，且
b
≠
0
b
?
=0。有理数包括整数（如 -3, 0, 4）以及分数（如
1
2
2
1
,
–
3
4
–
4
3
）。小数如果是有限小数或无限循环小数，也属于有理数（例如，0.75 和 0.333...）。
有理数的集合通常用符号
Q
Q 表示。
A rational number is any number that can be expressed as the quotient or fraction
a
b
b
a
of two integers, where
a
a (the numerator) and
b
b (the denominator) are integers, and
b
≠
0
b
?
=0. In simpler terms, rational numbers are numbers that can be written as a fraction.
Rational numbers include:
Integers (e.g., -3, 0, 4)
Fractions (e.g.,
1
2
2
1
,
–
3
4
–
4
3
)
Terminating decimals (e.g., 0.75)
Repeating decimals (e.g., 0.333...)
The set of all rational numbers is usually denoted by the symbol
Q
Q.
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FROM 115.192.51.* - 以前人教版课本上的概念是整数和分数统称为有理数，但是今年人教出了新教材，里面写的是能写成分数形式的是有理数。电子课本网可以查到旧版本的教材
【 在 happyyuans 的大作中提到: 】
: 孩子说有理数包括整数和分数。老师让看课本。我看了下课本，写着：能写成分数形式的是有理数。我觉得孩子说的更容易理解。为什么 ...
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FROM 183.213.245.* - 课本这样写的？不约束分子和分母？要我来定义就是能写成分子和分母都是整数的，就是有理数。
【 在 happyyuans 的大作中提到: 】
: 孩子说有理数包括整数和分数。
: 老师让看课本。我看了下课本，写着：能写成分数形式的是有理数。
:
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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FROM 223.104.3.* - 嗯，看了另外一个文章说得很对，逻辑来说肯定是由于无理数的发现，才会对有理数无理数进行定义的。所以无理数是怎么来的，那就知道有理数是怎么来的了。
我以前也觉得有理数的名字很奇怪，现在明白了。因为发现无理数的时候觉得很没有道理，将他们叫做无理数，所以有理数就这么来了。如果发现的时候反应是它们非常狂野，那可能有理数就被叫做温柔数了哈哈。
【 在 rho 的大作中提到: 】
: “有理数”不是翻译错误，说翻错的都是把因果关系弄反了。先有rational后有ratio，而不是倒过来。
: 实际上“比(ratio)”源自“有理数(rational)”，“有理数(rational)”源自“无理数(irrational)”，因为起初认为无理数是没有道理的。
: b23.tv/gndQOAN
: ...................
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修改:Eldo FROM 183.42.193.*
FROM 183.42.193.* - 大多数学生预习的时候应该用的老教材，暑期班应该也是老教材，老教材的概念适于学生直接记忆，新教材的定义需要老师知道有理数的本意是可比，且没预习的学生还不知道无限循环小数如何转化成分数，看上去准确定义了，但按进度来的话，学生暂时还无法理解。
【 在 happyyuans 的大作中提到: 】
: 孩子说有理数包括整数和分数。老师让看课本。我看了下课本，写着：能写成分数形式的是有理数。我觉得孩子说的更容易理解。为什么 ...
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FROM 183.213.245.* - 盲猜分数也是有定义的，
也就是说有理数定义是引用到了分数定义。
【 在 maruko 的大作中提到: 】
: 课本这样写的？不约束分子和分母？要我来定义就是能写成分子和分母都是整数的，就是有理数。
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FROM 222.18.127.* - 这不对吧。
数学概念是有意义的，不是谁拍脑袋说个定义，就能叫数学概念的。
有理数满足封闭性，也就是两个有理数相加还是有理数，这是很重要的性质。在此基础上，可以定义很多运算和结构。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 按照本层定义，不是。6/3=2,是整数。
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修改:windows2 FROM 111.206.96.*
FROM 111.206.96.*