AMDN四点共圆，MN=2Rsin60=sqrt(3)*R
2R≥AD= sqrt(68-16*sqrt(3))=2*sqrt(17-4*sqrt(3))
MN最小值2*sqrt(17*sqrt(3)-12)。
============
更正下，2R=AD/sin∠AND,当N移动到A点时sin∠AND最大，此时MN为。。。

【 在 lovebeyond 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 谢谢各位高知！
--
修改:hound FROM 61.152.216.52
FROM 61.152.216.52

你说得对，我疏忽了，应该是N和A重合，M在以AD为边做60°交AB的位置。

【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 巧了，我也是这个思路，但是发现现在D点选取的位置，无法实现MD与AB垂直。所以就很尴尬了。你会发现这时候N点到AB上了，这就违背题目条件。所以这题的数值可能很难看。
:
--
FROM 120.229.34.*

N关于BC的对称点N'的轨迹应该是在AC关于BC的对称直线A'C上，而A'C // AB，那么过D点的最小值应该是两条直线的距离，应该是4√3
BD=1/4 AC是有用的
--
修改:amaolei FROM 36.110.46.*
FROM 36.110.46.*

问的是 MN 的最小值，不是 MD+DN 的最小值


【 在 amaolei 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: [求助]几何题
: 发信站: 水木社区 (Wed Feb 26 14:04:15 2025), 站内
:
: N关于BC的对称点N'的轨迹应该是在AC关于BC的对称直线A'C上，而A'C // AB，那么过D点的最小值应该是两条直线的距离，应该是4√3
: BD=1/4 AC是有用的
: --
: ※ 修改:·amaolei 于 Feb 26 14:05:15 2025 修改本文·[FROM: 36.110.46.*]
: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 36.110.46.*]
--
修改:amaolei FROM 36.110.46.*
FROM 111.30.101.*

kimi给的是4 豆包不是

【 在 wangstone 的大作中提到: 】
: 发个数学答案都有MGC?
: 通过几何变换（如旋转）或约束优化，发现当s=1/2，t=1/2时，MN取得最小值。
: 最终答案：4
: ...................
--
FROM 111.196.187.*