- 主题:给娃讲了一晚上平面几何头晕眼花
三角形两边之和大于第三边啊,你在两点之间走任意折线都可以最终分解成多个三角形对第三边,最后必然直线边最短
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 哈哈,两个问题就能把人难住:
: 1、如何证明两点间直线最短;
: 2、如何证明平行线同位角相等。
: ...................
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对,同意你这个说法,缺一不可。
【 在 they 的大作中提到: 】
: 洞察肯定是既需要经验也需要智商。
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平几解题打算直接跳过
掌握概念和基础思路就行
反正国外没考试
【 在 they 的大作中提到: 】
: 公理定义之类的都是解决平面几何的理解问题。但平面几何难的不是理解。相反它很好理解。
: 它难的是解题能力,而解题能力来自于对相似(也包含相等)的洞察。如果没有智商洞察,就要依靠所谓模型。
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也不是不用证,而是当年学的时候,几何基本定理啥都没学,老师只能直白的和学生这么说
记得我们当年,老师用几个线头,弯曲成各种曲线,然后分别记录下他们的长度,最后说直线最短
当时是几何的第一堂课吧,啥定理都没学过,只能通过这种半公理的方式教
【 在 onlymoon 的大作中提到: 】
: 公理不用证明啊 直接用 现在难道不是这个原则么
: 直线那个就是因为是公理 不用证 所以老师这么说啊
: 就是因为老师这么说 我永远记得这个是公理 不用证明
: ...................
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是的,平面几何题,做辅助线能做出花来
【 在 they 的大作中提到: 】
: 公理定义之类的都是解决平面几何的理解问题。但平面几何难的不是理解。相反它很好理解。
: 它难的是解题能力,而解题能力来自于对相似(也包含相等)的洞察。如果没有智商洞察,就要依靠所谓模型。
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看lz怎么说的:“整个平面几何都是靠五条公设”
【 在 defeatyou 的大作中提到: 】
: 我记得算公理了不要求证明 ...
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呵呵,其实就是不太好说清楚,所以只能麻麻咋咋的过去。
【 在 newlyclear 的大作中提到: 】
: 第一个问题我也想了好久,跟孩子解释说是因为两点间某条路径最短,就意味着该路径上的任意两点之间也是该路径的对应截取部分最短 ...
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FROM 221.222.21.*
平面几何里不止有折线啊,还有曲线的
【 在 maple0 的大作中提到: 】
: 三角形两边之和大于第三边啊,你在两点之间走任意折线都可以最终分解成多个三角形对第三边,最后必然直线边最短 ...
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FROM 221.222.21.*
不行的
娃问我那为什么三角形两边之和大于第三边
然后就发现这一条是靠两点间线段最短证的……
【 在 maple0 的大作中提到: 】
: 三角形两边之和大于第三边啊,你在两点之间走任意折线都可以最终分解成多个三角形对第三边,最后必然直线边最短
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FROM 142.179.74.*
可以用大角对大边证明三角形两边之和大于第三边
当然,保不齐最后你发现这几条定理之间是循环论证
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 不行的
: 娃问我那为什么三角形两边之和大于第三边
: 然后就发现这一条是靠两点间线段最短证的……
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