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- 主题:请教初三数学题
- 最好给个通用的方法，老凑来凑去孩子不好掌握。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 忙一会，待会空闲时用函数思想的方法再出一个解题思路。 ...
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FROM 223.104.122.* - 如果是类似于 3a+4b的最值，那我也会用线性规划，但是这种确实不会。麻烦说一说？
【 在 WAMP 的大作中提到: 】
: 线性规划问题，我算的是5分之4倍根下5是最小值，没仔细算不一定对。
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FROM 114.113.90.* - 由前面分析不难得知两个信息：一、y的取值范围是y<=-2 or y>=2。二、y是一元二次方程y^2+ay+b=0的根。由二元一次方程的图像可性质可知，如将临界值点代入上述一元二次方程有：4+2a+b<=0或者 4-2a+b<=0。而求a^2+b^2的最小值问题即转化为已知两条直线界定的范围内各点到原点距离问题。该最小距离在以原点为中心的圆与两条条边界直线相切时半径小的那个决定。不难算出最小值=(2*4)^2/(2^2+4^2)=16/5
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 如果是类似于 3a+4b的最值，那我也会用线性规划，但是这种确实不会。麻烦说一说？
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FROM 124.207.151.* - 等价于求直线4+2a+b=0与原点的距离的平方。即直角三角形三边2、4、根20，求斜边上的高。结果是16/5
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来，要了老命了，啊啊啊！
: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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FROM 124.207.151.* - 【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来，要了老命了，啊啊啊！
: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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FROM 222.95.249.* - 也做了好久，我是凑的，解法有局限性。。。而且做岔了
※ 修改:·magusmoon 于 Apr 11 15:03:05 2025 修改本文·[FROM: 183.253.27.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 183.253.27.*]
修改:magusmoon FROM 183.253.27.*
FROM 183.253.27.* - 你可能没仔细看我34楼，构建对偶式证明柯西不等式的过程。
【 在 wuxiaokong89 的大作中提到: 】
: 初中题，你用柯栖不等式，没有证明，最多一半分
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FROM 202.108.199.* - 谢谢。好神奇。你写出来之前我怎么想不到呢…… 说到底，就是不等式能取等时就可以用来求最值了。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 待会刮12级大风了，你们呢竟然还不下班走人？
: 两乘取正值。
: [upload=1][/upload]
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FROM 114.113.90.* - 不一定，得看均值时候能不能取到（定义域限定范围内），如果不在定义域范围内，一定是端点、极值点两处。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 谢谢。好神奇。你写出来之前我怎么想不到呢…… 说到底，就是不等式能取等时就可以用来求最值了。
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FROM 202.108.199.* - 好奇怪，这种方法用来探讨 (a+1)(5b+2)最大值问题时，按说能取到b=a+3/5即可，但是最值和用数值逼近法得出的 a=3/5，b=4/5，不匹配。
隐含好像在于如果任意放大右边项的倍数，可以看出来取等的条件是不一样的。然后用取等的条件代入a^2+b^2都有解的话，会产生冲突。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 不一定，得看均值时候能不能取到（定义域限定范围内），如果不在定义域范围内，一定是端点、极值点两处。
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FROM 114.113.90.*