- 主题:再问一道杠杆题,最后一问,求金属质量比
小红利用杠杆制成一种多功能杆秤,使用前,杠杆左端低,右端高,她将平衡螺母向右调节,直至杠杆处于水平平衡,她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c(由a、b的材料组成)。她将a挂在A处,且浸没于水中,在B处挂上100g钩码,杠杆恰好处于水平平衡,如图所示,测得OA=50cm,OB=40cm,则a的密度为________g/cm3.接下来,她分别将b、c挂于A处并浸没于水中,当将钩码分别移至C、D处时,杠杆均水平平衡,测得OC=30cm,OD=34cm,则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为______________[upload=2]为啥答案刚好是BD和CD的长度比?[/upload]
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修改:CiJianSN FROM 223.104.159.*
FROM 112.10.132.*
a、b、c质量都是1OO克,浸没在水里时排开水的质量分别是2O、40、32,所以密度分别为5、2.5、3.125,
所以合金中a成份比例是1/4
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 小红利用杠杆制成一种多功能杆秤,使用前,杠杆左端低,右端高,她将平衡螺母向右调节,直至杠杆处于水平平衡,她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c(由a、b的材料组成)。她将a挂在A处,且浸没于水中,在B处挂上100g钩码,杠杆恰好处于水平平衡,如图所示,测得OA=50cm,OB=40cm,则a的密度为________g/cm3.接下来,她分别将b、c挂于A处并浸没于水中,当将钩码分别移至C、D处时,杠杆均水平平衡,测得OC=30cm,OD=34cm,则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为______________[upload=2][/upload]
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FROM 27.38.250.*
1/4是体积,要通过密度折算成质量,1*5:3*2.5=1:1.5,也就是2比3吧
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: a、b、c质量都是1OO克,浸没在水里时排开水的质量分别是2O、40、32,所以密度分别为5、2.5、3.125,
: 所以合金中a成份比例是1/4
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FROM 182.90.201.*
你说得对,质量比是 2:3
【 在 hyy 的大作中提到: 】
: 1/4是体积,要通过密度折算成质量,1*5:3*2.5=1:1.5,也就是2比3吧
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FROM 117.136.33.*
质量比为啥恰好是BD比DC的长度?不是巧合吧?
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: a、b、c质量都是1OO克,浸没在水里时排开水的质量分别是2O、40、32,所以密度分别为5、2.5、3.125,
: 所以合金中a成份比例是1/4
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FROM 223.104.159.*
1、杠杆,哪边高,平衡螺母就像哪边调节。
2、由于浮力使得左侧的砝码的位置先中心移动,可知;
Fa(浸入水中金属块的浮力):Ga(金属块的重力)=(50-40):50=水的密度:金属的密度=1:Pa
Pa=5g/cm3
3、(1)同上,可知金属b的密度
Pb:1=50:(50-30),Pb=2.5g/cm3
(2)同上,可知金属c的密度
Pc:1=50:(50-34),Pc=25/8g/cm3
(3)因此,设合金的比例(体积之比)Va:Vb=k:1,有:
(5k+2.5)/(k+1)=Pc=25/8g/cm3,则k=1/3
Ma:Mb=(5*1/3):(2.5:*1)=2:3
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 小红利用杠杆制成一种多功能杆秤,使用前,杠杆左端低,右端高,她将平衡螺母向右调节,直至杠杆处于水平平衡,她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c(由a、b的材料组成)。她将a挂在A处,且浸没于水中,在B处挂上100g钩码,杠杆恰好处于水平平衡,如图所示,测得OA=50cm,OB=40cm,则a的密度为________g/cm3.接下来,她分别将b、c挂于A处并浸没于水中,当将钩码分别移至C、D处时,杠杆均水平平衡,测得OC=30cm,OD=34cm,则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为______________[upload=2]为啥答案刚好是BD和CD的长度比?[/upload]
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FROM 39.155.237.*
多谢,不过有个问题,为啥质量比刚好是BD和CD,看了下,似乎能不能直接证明?
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 1、杠杆,哪边高,平衡螺母就像哪边调节。
: 2、由于浮力使得左侧的砝码的位置先中心移动,可知;
: Fa(浸入水中金属块的浮力):Ga(金属块的重力)=(50-40):50=水的密度:金属的密度=1:Pa
: ...................
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FROM 223.104.159.*
1、将左侧40cm处的砝码折算到50cm处,则质量为100*40/50=80g
2、如无浮力,则左侧50cm处应为100g砝码,减少的20g砝码是对应向上的浮力。因此,F:G=20:100=(50-40):50
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 多谢,不过有个问题,为啥质量比刚好是BD和CD,看了下,似乎能不能直接证明?
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FROM 39.155.237.*
但是似乎两种金属的质量比恰好是BD和CD
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 1、将左侧40cm处的砝码折算到50cm处,则质量为100*40/50=80g
: 2、如无浮力,则左侧50cm处应为100g砝码,减少的20g砝码是对应向上的浮力。因此,F:G=20:100=(50-40):50
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FROM 112.10.132.*
嗯。质量之比Ma:Mb=CD:BD(即与d点距离a或b的距离成反比),可以证明的。
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FROM 39.155.237.*