怎么给小孩解释0.9 9循环节=1

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主题:怎么给小孩解释0.9 9循环节=1
10楼|kouzh|2021-07-08 18:00:47|只看此ID
直观感觉是直观感觉，严格证明是严格的逻辑推演。
涉及无限，很多结果是和直观感觉违背的。
有理数和整数，那个多？你直观感觉是什么？
【在 iamwing 的大作中提到: 】
: 1/3是不是等于1除以3？
: 1除以3是不是等于0.33循环？
: 0.33循环乘以3，又不存在进位，是不是等于0.99循环？
: ...................
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11楼|kouzh|2021-07-08 18:28:42|只看此ID
不管是 10S = 9 + S，还是0.111....或0.333... 其实都不能算这个命题的严格证明。
因为无限小数不是普通小数，压根不能进行进行加减乘除等初等运算。
具体可以参考 https://www.zhihu.com/question/19607903

【在 kouzh 的大作中提到: 】
: 直观感觉是直观感觉，严格证明是严格的逻辑推演。
: 涉及无限，很多结果是和直观感觉违背的。
: 有理数和整数，那个多？你直观感觉是什么？
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12楼|iwannabe|2021-07-08 19:00:04|只看此ID
先定义什么叫相等

【在 kouzh (寇仲·胖娃·) 的大作中提到: 】
: 不管是 10S = 9 + S，还是0.111....或0.333... 其实都不能算这个命题的严格证明。
: 因为无限小数不是普通小数，压根不能进行进行加减乘除等初等运算。
: 具体可以参考 https://www.zhihu.com/question/19607903
: ...................
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13楼|kouzh|2021-07-08 19:05:26|只看此ID
https://zh.wikipedia.org/wiki/相等
【在 iwannabe 的大作中提到: 】
: 先定义什么叫相等
:
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14楼|iamwing|2021-07-13 10:46:08|只看此ID
题目问的是如何给小孩解释。
那么不直观的“严格证明”还是放一边吧。

【在 kouzh 的大作中提到: 】
: 直观感觉是直观感觉，严格证明是严格的逻辑推演。
: 涉及无限，很多结果是和直观感觉违背的。
: 有理数和整数，那个多？你直观感觉是什么？
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15楼|kouzh|2021-07-13 11:21:23|只看此ID
可以从芝诺悖论（兔子永远追不上乌龟）讲起，理解无限小数就是0，建立极限和无限小的概念。

【在 iamwing @ [PreUnivEdu] 的大作中提到: 】
:
: 题目问的是如何给小孩解释。
: 那么不直观的“严格证明”还是放一边吧。
:
: 【在 kouzh 的大作中提到: 】
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16楼|topbobi|2021-07-13 16:51:26|只看此ID
小孩可能会说 10s=9.99999.....比s=0.999999....小数点后面少一个0.00000.......9
【在 laofu 的大作中提到: 】
: 最传统的办法啊：
: s=0.999999....
: 10s=9.99999....=9+s
: ...................
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17楼|windofchange|2021-07-13 18:39:51|只看此ID
谁说相等了只是取极限=1
【在 dmyk 的大作中提到: 】
: 就是9上面有一个点表示9一直循环
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18楼|dmyk|2021-07-13 19:17:37|只看此ID
你看看。。。。
其实就是相等。。
但是有的人就是想不过来
问的就是怎么给小孩这思维转过来呢

【在 windofchange (windofchange) 的大作中提到: 】
:  谁说相等了只是取极限=1
:  【在 dmyk 的大作中提到: 】
:  : 就是9上面有一个点表示9一直循环
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19楼|waterzq|2021-07-13 19:29:46|只看此ID
无限小数，意味着最后一位永远不会出现。

【在 topbobi 的大作中提到: 】
: 小孩可能会说 10s=9.99999.....比s=0.999999....小数点后面少一个0.00000.......9
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