- 主题:来做个高中物理题
这个解法好扎实
即时没有两个球，空杆滑下来，依然是这个角度脱离
【 在 superant011 (superant011) 的大作中提到: 】
: 都说的整体法，我来个受力分析法：
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FROM 111.192.246.*
1、没有关系
2、因为这时右边小球加速度为0。
按非惯性系考虑也是可以的，只不过，普通的加速度恒定的非惯性系中，惯性力是恒定的；这个非惯性系的加速度是变化的，惯性力也是变化的，在左球离墙时，惯性力为0，列方程结果是一样的。
【 在 Torri 的大作中提到: 】
: 两个地方没看懂.
: 1.第一部分, "沿着杆方向速度相同", 与右边小球水平方向加速度为0在逻辑上是什么关系? 我的疑问是两个球通过杆连接, 作为一个刚体, 沿着杆的方向的速度难道不应该是每时每刻都相同吗?
: 2.第二部分, 右边的小球做变速运动, 为什么是"惯性系"?
: ...................
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FROM 120.229.69.*
其实这题有一个非常简单的解答，通过两小球整理受力分析，它们只受到了重力和两面墙的支撑力，左边墙的支撑力和系统水平方向加速度匹配，因此只需要计算运动过程中，水平小球的最大速度时刻，就是左边墙支撑力为零，即分离时刻。至于水平小球速度怎么算，机械能守恒嘛
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FROM 36.112.189.*
这个解法有缺陷，杆对小球的作用力未必沿杆方向，这是需要证明的，非天然存在。
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【 在 superant011 的大作中提到: 】
: 都说的整体法，我来个受力分析法：
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FROM 36.112.189.*
是的，这应该是这题最简单、漏洞最少的解法
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【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 解法应该是一样的，先根据曲线方程，求出左端顺着曲线滑到某个位置时，左右两个小球的速度的关系；然后根据机械能守恒，求出速度与位置的关系；然后同样，当左端脱离曲线时，曲线对左端支持力为0、系统向右加速为0、右端速度最大。
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: 曲线如果合适的话，左端有可能可以滑到底。
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FROM 36.112.189.*
在左球离开墙壁前，通过受力分析得出左球加速度a1=gcos^2(θ)向下，右球加速度a2=gcosθsinθ向右,可见两球的加速度在沿杆方向相同。
设右球坐标为(x,0)，x=Lcosθ，故dx = -Lsinθdθ,
设右球速度为v2，dv2 = gcosθsinθdt
则 v2dv2 = gcosθsinθdx = -gLsin^2(θ)cosθdθ
两边积分可得v2，同理可得左球速度v1
最后发现满足能量守恒，但两球速度在杆方向的分量不相等，请问，这样算的问题出在哪儿？
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 一根长度为L的轻杆两端各有一个质量为m的大小可忽略的小球。
: 地面为水平面，墙面垂直于地面，墙面和地面都是光滑无摩擦的。
: 用手将杆靠在墙角处，杆与水平地面夹角为θ，然后松手让杆自然运动。
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FROM 120.244.182.*
1.没有逻辑关系，就是单独的语句。
2.前面论证了杆上的力T为0，所以右边的小球只受到竖直方向的力，瞬时水平方向的力为0，所以是惯性系。
【 在 Torri 的大作中提到: 】
: 两个地方没看懂.
: 1.第一部分, "沿着杆方向速度相同", 与右边小球水平方向加速度为0在逻辑上是什么关系? 我的疑问是两个球通过杆连接, 作为一个刚体, 沿着杆的方向的速度难道不应该是每时每刻都相同吗?
: 2.第二部分, 右边的小球做变速运动, 为什么是"惯性系"?
: ...................
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FROM 111.202.125.*
嗯嗯，确实需要论证，见的多了我就忽略了。
轻杆只在两个端点受力的时候，受力一定是沿着杆方向的。以其中一个端点为支点列转动方程就可以了。
【 在 hdftiger 的大作中提到: 】
: 这个解法有缺陷，杆对小球的作用力未必沿杆方向，这是需要证明的，非天然存在。
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FROM 111.202.125.*
受力分析哪里弄错了吧，左边小球受到的墙面压力不但与位置有关，而且与初始位置有关，但你的加速度方程与初始位置没有关系。
而且，虽然沿杆方向，两端的速度相同，但在杆有转动的情况下，两端加速度多半是不同的。
沿杆的加速度=“沿杆方向速度变化量”在杆向上的分量 + “垂直杆方向速度变化量”在杆向上的分量
前一个两端相同，后一个不同。
【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 在左球离开墙壁前，通过受力分析得出左球加速度a1=gcos^2(θ)向下，右球加速度a2=gcosθsinθ向右,可见两球的加速度在沿杆方向相同。
: 设右球坐标为(x,0)，x=Lcosθ，故dx = -Lsinθdθ,
: 设右球速度为v2，dv2 = gcosθsinθdt
: ...................
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修改:laofu FROM 120.229.69.*
FROM 120.229.69.*
杆有转动，杆两端的加速度沿着杆方向的分量是不相同的。
一定有个差值，差值刚好等于向心加速度。
【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 在左球离开墙壁前，通过受力分析得出左球加速度a1=gcos^2(θ)向下，右球加速度a2=gcosθsinθ向右,可见两球的加速度在沿杆方向相同。
: 设右球坐标为(x,0)，x=Lcosθ，故dx = -Lsinθdθ,
: 设右球速度为v2，dv2 = gcosθsinθdt
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FROM 111.202.125.*