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- 主题:来做个高中物理题
- 这个解释好直接。
【 在 superant011 的大作中提到: 】
: 杆有转动，杆两端的加速度沿着杆方向的分量是不相同的。
: 一定有个差值，差值刚好等于向心加速度。
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FROM 120.229.69.* - 类似题型，大学理论力学的解法，有三种方法
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 一根长度为L的轻杆两端各有一个质量为m的大小可忽略的小球。
: 地面为水平面，墙面垂直于地面，墙面和地面都是光滑无摩擦的。
: 用手将杆靠在墙角处，杆与水平地面夹角为θ，然后松手让杆自然运动。
: ...................
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修改:shrine08 FROM 117.91.79.*
FROM 117.91.79.* - 这个方法很好，找到了我没有捕捉到的速度之间的关系，但最后的式子好像写反了。
应该是v1sinα=V2cosα v1，v2分别是左边、右边球的速度
这样再结合能量守恒，就可以避免用微积分了
我算的结果是sqrt(2gLsinα^3)
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 高中学导数了。
: 不过，即使没学过导数，这道题也可以用老高中课本上导出向心加速度的办法来导出两个端点的速度之间的关系。
: [upload=1][/upload]
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修改:dearii FROM 223.71.76.*
FROM 223.71.76.* - 你说得对，写反了，是乘不是除。这个方法是“沿杆向速度相同”的证明过程，结论比较好记也比较好理解，一般直接用这个结论就可以了。
最后结果是前面网络主机给的那个，你应该是某一步运算弄错了系数。
【 在 dearii 的大作中提到: 】
: 这个方法很好，找到了我没有捕捉到的速度之间的关系，但最后的式子好像写反了。
: 应该是v1sinα=V2cosα v1，v2分别是左边、右边球的速度
: 这样再结合能量守恒，就可以避免用微积分了
: ...................
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修改:laofu FROM 120.229.69.*
FROM 120.229.69.* - 你说的只是一种可能，题目没有说球的弹性如何，也可能是非弹性碰撞，动能损失掉。
但不管怎样，不影响题目结果，因为题目没有问后面的轨迹。
另外我老觉得突变这个说法有点问题，弹性碰撞速度也是逐步变化的，如果细抠起来，
这个世界上应该不存在速度突变这回事，至多就是变化太快，你近似成突变而已。
【 在 yudeguang7s 的大作中提到: 】
: 这题难，左球离开墙的一瞬间，左球竖向速度有个突变，突然变成0，这部分能量不会转变成水平运动的动能，而是暂时变成球和地面的弹性势能，下一步还会释放出来变成左球的竖向速度。
: 左球将会在接触地面之前离开墙面，左离开墙的一瞬间右球的运动状态由加速变为减速
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FROM 223.71.76.* - 我觉得结果可能不一样。
按前边网友说的，左边的小球是一直朝下运动，因为墙壁的阻挡，没有水平向右运动分量。而落到底之后，就算我们不考虑在左边小球下落到底之后会发生弹起的情况，左边水平运动速度为0的小球在右边小球的带动下产生向右运动分量，右边的小球应该会发生负加速度行为。虽然最终因为各种摩擦力都忽略不计，可以认为达到最终向右匀加速，但是之前的过程和曲线斜面条件多少有些不一致。
现在我好像想起来了，这个曲线斜面是不是叫“伽利略斜面”来着？好像是可以做全部动势能能量完全转化，没有损失或其它形式能量转换，类似于弹性碰撞？
直角那个，是不是势能动能并不能全部转换（一部分变成了热能？）？
不过这样考虑，好像超纲太多了。
依稀记得以前中学物理，冲量守恒和动能守恒好像并不一定同时成立。
【 在 dearii 的大作中提到: 】
: 如果曲面是向左下凸的，题目结果应该一样，但球的运动轨迹不一样，之后的轨迹也可
: 能不一样
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FROM 111.30.222.* - 看不懂你这一堆算式了，但我觉着你可能真的会解这道题
【 在 shrine08 的大作中提到: 】
: 类似题型，大学理论力学的解法，有三种方法
: [upload=1][/upload]
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FROM 39.155.246.* - 严格说是变化用的时间段，就像是台球桌上母球击打彩球，展现出的现象是速度“突变”，在研究某些问题的时候，可以把这个过程的时长忽略
【 在 dearii 的大作中提到: 】
: 你说的只是一种可能，题目没有说球的弹性如何，也可能是非弹性碰撞，动能损失掉。
: 但不管怎样，不影响题目结果，因为题目没有问后面的轨迹。
: 另外我老觉得突变这个说法有点问题，弹性碰撞速度也是逐步变化的，如果细抠起来，
: ...................
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FROM 39.155.246.* - 嗯，我也发现我说得不对，不知道为什么不能改，我就删了，应该是和曲率有关系
【 在 Tschuess 的大作中提到: 】
: 我觉得结果可能不一样。
: 按前边网友说的，左边的小球是一直朝下运动，因为墙壁的阻挡，没有水平向右运动分量。而落到底之后，就算我们不考虑在左边小球下落到底之后会发生弹起的情况，左边水平运动速度为0的小球在右边小球的带动下产生向右运动分量，右边的小球应该会发生负加速度行为。虽然最终因为
: 各种摩擦力都忽略不计，可以认为达到最终向右匀加速，但是之前的过程和曲线斜面条件多少有些不一致。
: ...................
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FROM 223.71.76.* - 楼上用中学最值的方法求解很巧妙，不看这个的话我不会用中学方法解
大学里要用到刚体动能，转动惯量，动量矩，我只贴出了其中一种方法
我把我贴的解释一下吧
C点为杆的质心，所以便可写出c点的坐标xc和yc，以角度的形式写出来，同时写出对角度求导的表达式，便可得到质心的x方向y方向加速度表达式
整体上看，x方向只受到墙面的水平力，y方向收到重力和b点的支撑力（列表达式可以不用管y方向）
a点离开墙面，那么Fna=0，便可求出离开墙面的角度（倒数第三行结果，仅这个问题，好像中学知识也能理解）
【 在 yudeguang7s 的大作中提到: 】
: 看不懂你这一堆算式了，但我觉着你可能真的会解这道题
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修改:shrine08 FROM 117.91.79.*
FROM 117.91.79.*