- 主题:[求助]求助不等式方程
不等式方程组
K<0
X>K
y>-K
y<Kx+1
问K在什么取值范围的时候，方程没有X，Y均为整数的解，需要解题过程
看着不难，但怎么也没思路呀
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FROM 180.77.0.*
笨方法，方程组的解为 x=k, y=-k, y=kx+1 这3条直线围出来的3角形，
要求这个3角形里没有x和y都是整数的点。
y=kx+1固定经过 (0,1)，改变一下k，容易看出来，当 k大于-1 时 3角形里没有双整数的点：如果x小于0则x不是整数，如果x大于0则y一定不是整数；(0,1)又恰好在3角形 边上。
当k小于-1时，如果k不是整数，那么x=-1，y=floor(-k+1) 是3角形里的双整点；
如果k=-1或-2，双整点在3角形的边上，3角形里没有；
k是小于-3的整数，x=-2,y=-k+1 在3角形里。
所以 k=-2 或 k大于等于-1且k小于0。
【 在 lmzc 的大作中提到: 】
: 不等式方程组
: ...................
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修改:laofu FROM 120.229.36.*
FROM 120.229.36.*
收到，非常感谢！
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 笨方法，方程组的解为 x=k, y=-k, y=kx+1 这3条直线围出来的3角形，
: 要求这个3角形里没有x和y都是整数的点。
: y=kx+1固定经过 (0,1)，改变一下k，容易看出来，当 k大于-1 时 3角形里没有双整数的点：如果x小于0则x不是整数，如果x大于0则y一定不是整数；(0,1)又恰好在3角形 边上。
: ...................
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FROM 180.77.0.*
又是x又是X，什么意思
【 在 lmzc (nn) 的大作中提到: 】
: 不等式方程组
:
: K<0
: X>K
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FROM 117.136.0.*