- 主题:还有一道初中物理题
而且这个公式,加速度和R成反比似乎也有点不对。一个10米的气球和一个1米的气球用同样的速度扔出去,大气球的射程是小气球的10倍?有点反直觉啊。平衡点附近气压很低,气球用刚体模型和事实差得太远,真实的气球应该是像面团一样随意变形。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 平衡点处的加速度=阻力/质量=1/4 * 空气密度 * PI * R^2 * v^2 / (气球密度 * 4/3
: *PI * R^3)=3v^2/16R
: 代进去算差不多呀
: ...................
--
FROM 58.217.191.*
平衡点处的加速度方向和速度相反啊,是只有空气阻力...
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 而且这个公式,加速度和R成反比似乎也有点不对。一个10米的气球和一个1米的气球用
: 同样的速度扔出去,大气球的射程是小气球的10倍?有点反直觉啊。平衡点附近气压很低
: ,气球用刚体模型和事实差得太远,真实的气球应该是像面团一样随意变形。
--
FROM 203.208.61.*
从地面一直积分过去的?那肯定不对啊。稍微有点误差累计下来就不得了了。
这种耗散系统的运动方程和初态的关系很小,举例说从静止释放气球和从高铁上释放气球,几分钟之后两者状态就趋于一致了。所以解这种方程不能从初态积分。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: v是根据阻力和浮力积分出来的呀,你看我的数据,1.7秒时达到终端速度21m/s,说明阻力和
: 浮力也没有算错呀
--
FROM 58.217.191.*
步长改成0.01秒也没有区别,我们算的就是运动状态啊,几分钟后运动状态确实都差不多,
很快就达到终末速度了
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 从地面一直积分过去的?那肯定不对啊。稍微有点误差累计下来就不得了了。
: 这种耗散系统的运动方程和初态的关系很小,举例说从静止释放气球和从高铁上释放气
: 球,几分钟之后两者状态就趋于一致了。所以解这种方程不能从初态积分。
--
FROM 203.208.61.*
本身就这个模型来说,积分完全没有问题,又没有很多放大误差的函数
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 从地面一直积分过去的?那肯定不对啊。稍微有点误差累计下来就不得了了。
: 这种耗散系统的运动方程和初态的关系很小,举例说从静止释放气球和从高铁上释放气
: 球,几分钟之后两者状态就趋于一致了。所以解这种方程不能从初态积分。
--
FROM 203.208.61.*
你假设阻力=浮力,算算阶级平衡点处的速度,比你积分出来要靠谱的多。
就像你算雨滴的速度,应该用雨滴的阻力=重力来算,而不能把从云层开始的加速度积分,后者的误差能到天上去了。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 步长改成0.01秒也没有区别,我们算的就是运动状态啊,几分钟后运动状态确实都差不多,
: 很快就达到终末速度了
--
FROM 58.217.191.*
你这得假设气球在上空基本上都能达到终末速度才行,实际上,
气球在15400处的终末速度是3.4557650685152903, 在15401处的终末速度是
3.4441431721646913, 而在15400处的加速度的是9.379164112033322e-13, 1米的距离根
本不够降到15401终末速度,所以后面必定会震荡
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 你假设阻力=浮力,算算阶级平衡点处的速度,比你积分出来要靠谱的多。
: 就像你算雨滴的速度,应该用雨滴的阻力=重力来算,而不能把从云层开始的加速度积
: 分,后者的误差能到天上去了。
--
FROM 203.208.61.*
你要觉得误差太大,我从h=15400 v0=1m/s给你开始积分,结果一样是震荡
t a v h
0.00 0.21 1.00 15400.00
20.67 -0.00 2.85 15447.67
40.27 -0.03 2.39 15500.00
66.67 -0.04 1.38 15550.00
100.84 -0.04 -0.00 15573.61
135.22 0.00 -0.81 15555.26
182.96 0.02 0.00 15531.50
219.11 -0.00 0.53 15543.86
263.90 -0.02 -0.00 15558.48
301.00 0.00 -0.39 15549.09
344.46 0.01 0.00 15538.45
382.10 -0.00 0.31 15546.03
424.84 -0.01 -0.00 15554.41
462.89 0.00 -0.26 15548.05
505.14 0.01 0.00 15541.13
543.44 -0.00 0.22 15546.62
585.38 -0.01 -0.00 15552.51
623.91 0.00 -0.20 15547.69
665.59 0.01 0.00 15542.55
704.27 -0.00 0.17 15546.86
745.78 -0.01 -0.00 15551.40
784.60 0.00 -0.16 15547.52
825.94 0.01 0.00 15543.44
864.86 -0.00 0.14 15546.98
906.09 -0.01 -0.00 15550.68
945.11 0.00 -0.13 15547.43
986.24 0.00 0.00 15544.04
1000.00 0.00 0.06 15544.49
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 你假设阻力=浮力,算算阶级平衡点处的速度,比你积分出来要靠谱的多。
: 就像你算雨滴的速度,应该用雨滴的阻力=重力来算,而不能把从云层开始的加速度积
: 分,后者的误差能到天上去了。
--
FROM 203.208.61.*
按这个大气模型和球体阻力模型,还真的是你算的这些数,看来是我高估末段的空气阻力了。
按这个模型算了下,气球超出平衡点的最大高度约为 2.2r,r是气球半径,有意思。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 代码在这:
http://tpcg.io/_VXO5XH: 到15500和15550的速度分别是2.44m/s和1.39m/s最大高度15573m
: 关键点:
: ...................
--
FROM 120.229.69.*