用你的模型写了个程序,https://codeshare.io/9O3Wm7
结果会在15550米附近震荡很多秒

【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 有这个想法的，一是大大低估了空气的阻力，二是大大高估了空气密度随高度下降的速
: 度。这是不能用“在水缸里按软木塞”来类比的。
: 当空气浮力能起作用的时候，空气阻力通常不能忽视。粗略估算，球状物体的空气阻力
: 约等于 0.25*空气密度*球投影面积*球速度的平方。而浮力约等于 球体积*(空气密度-氦
: 气密度)。
: 地面空气密度大约是 1.29，氦气密度约 0.179。设气球半径10米，可以估算出在地面
: 能达到的上升速度约为 21m/s。
: ...................
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我的空气密度是根据nasa的公式算的https://zhuanlan.zhihu.com/p/268161361 ,15550
处差不多和氦气一样
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 你自己找一下错在哪儿吧。不可能在15550米振荡，15550米空气密度是氦气的约1.1倍
: ，远没有到密度平衡点。
: 如果是在16100米（再往上一点）震荡，你检查一下是不是把15550~16100的空气密度当
: 作是常数、过了16100当作是0
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代码在这: http://tpcg.io/_VXO5XH

到15500和15550的速度分别是2.44m/s和1.39m/s最大高度15573m

关键点:

t       v       h
0.10    5.74    0.00
1.70    21.12   30.05
1011.30 2.45    15500.06
1037.30 1.39    15550.08
1071.40 -0.00   15573.90
1105.80 -0.82   15555.33
1153.50 0.00    15531.32
1189.70 0.53    15543.84
1234.50 -0.00   15558.63
1271.60 -0.40   15549.08
1315.00 0.00    15538.32
1352.70 0.32    15546.04
1395.40 -0.00   15554.55
1433.50 -0.27   15548.03
1475.70 0.00    15541.00
1514.00 0.23    15546.62
1555.90 -0.00   15552.64
1594.50 -0.20   15547.67
1636.10 0.00    15542.43
1674.80 0.18    15546.86
1716.30 -0.00   15551.53

【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 用这个也可以。你的程序没法打开，看不了。你说一下你算出来的 15500米的速度、第
: 一次经过15550米的速度，以及到达的最大高度吧。
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平衡点处的加速度=阻力/质量=1/4 * 空气密度 * PI * R^2 * v^2 / (气球密度 * 4/3
*PI * R^3)=3v^2/16R
代进去算差不多呀
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 感觉不太对。重力和浮力都是缓变函数，所以平衡点附近的加速度应该很小才对，这里
: 的加速度太大了。
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v是根据阻力和浮力积分出来的呀,你看我的数据,1.7秒时达到终端速度21m/s,说明阻力和
浮力也没有算错呀
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这说明你的v算的太大了啊。阻力应该和浮力在一个量级才对。
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