这是哪个年级的题目啊
【 在 D600 的大作中提到: 】
: 哪里能找到一些原理解释不？我看到的知识点讲解这个地方都只是说了要求常数（定值），这种类型为啥能用没地方说过。。。

论坛助手,iPhone
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FROM 183.40.230.*

画一下图形就知道了。在 a>0, b>0 的情况下，图像类似与一个斜着的水槽。
槽的最低点是一个 2a=b 的直线。沿着该直线运动，最低点是 a=sqrt(2) 的地方。

【 在 D600 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 很多解析给的是前两项用均值定理求最值，得到新结果再跟最后一项求最值，均值定理用两次。我的问题是两项积非定值，为什么可以这么用？如果不用4项均值定理求最值的公式，这题该咋做？谢谢
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FROM 124.64.17.*

如果不是定值，比如得到了f(a,b)>=g(a,b)，那f(a,b)取最小值的条件就是：1. 不等式取等号 and 2. g(a,b)取最小值条件。感觉变成了语文题

这个问题本身我觉得就是考一下多变量的均值不等式取等的条件，如果出现矛盾，等号就不成立；等号能成立就有最值

【 在 D600 的大作中提到: 】
: 如果不是定值，只能证明>=左边的函数在某个a，b取值组合时大于等于右边函数在a,b取值组合时的函数值，但不能证明左边函数最小值就取在这个点，我的理解对吗？只有在乘积为定值时，即右边函数式条支线，单调性确定了，所以可以说取到了最小值？
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FROM 221.220.17.*

g(a,b)在定义域内为什么是最小值呢？那还需要讨论一下单调性才有这个结论？
【 在 zidan 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 求问一个均值定理求最值的题
: 发信站: 水木社区 (Fri Jun  9 11:54:59 2023), 站内
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: 如果不是定值，比如得到了f(a,b)>=g(a,b)，那f(a,b)取最小值的条件就是：1. 不等式取等号 and 2. g(a,b)取最小值条件。感觉变成了语文题
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: 这个问题本身我觉得就是考一下多变量的均值不等式取等的条件，如果出现矛盾，等号就不成立；等号能成立就有最值
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: 【 在 D600 的大作中提到: 】
: : 如果不是定值，只能证明>=左边的函数在某个a，b取值组合时大于等于右边函数在a,b取值组合时的函数值，但不能证明左边函数最小值就取在这个点，我的理解对吗？只有在乘积为定值时，即右边函数式条支线，单调性确定了，所以可以说取到了最小值？
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 221.220.17.*]
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FROM 49.7.62.222

你把自己绕晕了。
建议只想明白取等条件


【 在 D600 的大作中提到: 】
: 我的问题就是第一点，均值不等式求最值要求积为定值，但当前情况并不是定值，为啥能这么用？我看到过另一个题就是乘积仍然包含xy，所以只能说>=关系成立，但不能证明取到了最小值，我回去看看那道题差别在哪里。。。现在对均值不等式求最值的前提感觉很迷惑了。。。不是要求
: 凳约岸ㄖ挡拍芮笞钪德稹！！
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FROM 123.116.149.*