【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: zxf (天堂鸟), 信区: Joke
标  题: 下雨问题反映出的另一个基本科学素质缺失
发信站: 水木社区 (Sun Mar 28 09:20:00 2021), 站内

就是绝大多数人不懂得“物理量”的概念，不知道它和数的区别是什么。

下雨问题有人提出一个反例：假如该地天天下雨，那么无论甲、乙如何预测，最后下雨的概率都是100%。然后很多人反驳：如果天天下雨，甲就不可能有80%的预测精度。看起来很有道理，实不知这话反映了自己的基本物理素质缺失。

物理上，我们讲到一个等式y0=f(x0)，天然的就有如下定义:y0=lim_(x->x0) f(x)。不懂这一点的，不知道当初你们怎么接受质点、点电荷这些模型的。为什么会这样？因为物理量是有误差的，它在一个“数学点”上的值是没有意义的。比如我们说一个质量为1kg的物体的重量，天然就包含了它质量为0.999kg、1.01kg……时的重量，因为质量为1kg的物体不可能质量恰好是1kg。所以“物理点”不是“几何点”，而是天然包含了它的邻域；物理学上的“等于”天然的就具备极限特性；物理量的关系(函数)天然的就是连续的……

回到开头的问题，该地如果99%的天都下雨，甲能不能有80%的预测精度？可以。如果99.9%的天数都下雨，甲能不能有80%的预测精度？可以……。那么基于该地天天下雨的反驳就毫无问题，因为所谓的“天天下雨”=lim_(p->1)“下雨的概率是p”。
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应该说物理上必须是连续可微的，描述它的数学模型可以是奇异的。比如碰撞，事实上小车的速度是连续的，但是可以用一个突然停止的碰撞模型来描述这个物理系统。

【 在 sgdf (散光大夫) 的大作中提到: 】
: 是说物理定律必须可微？ 那混沌怎么说？
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FROM 117.89.89.*

用得着这么复杂吗？但凡概率论课程过关了的都不会犯这种错误吧
【 在 zxf 的大作中提到: 】
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楼主说的没什么错，但所答非所问。这个概率问题跟物理量没特别大的关系，就是一个概率问题的合乎逻辑的阐述罢了……
【 在 zxf 的大作中提到: 】
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: 就是绝大多数人不懂得“物理量”的概念
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发自「今日水木 on iPhone 8」
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不是预测，是预测精度，也就是说这个人做100次下雨预测，最后平均有20次下雨，80次不下雨。
【 在 liuk (long live china intranet) 的大作中提到: 】
: 就算当地天天下雨也没有法律禁止一个人预测20%的日子不下雨对不对？
: - 来自「最水木 for iPhone Xs Max」
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