- 主题:庞加莱回归的证明似乎是错的？
大概思路就是，任意一个粒子都会在有限时间内，回复到最初的状态，所以有限多的粒子组合（也就是我们这个宇宙），就一定可以在有限多的时间内，回复到初始状态？
这不就等于是说，无限不循环小数里，任何一个个位数字都会在有限个数列后重复出现，所以任意字串组合都一定会在有限个数列后重复出现？那不成了无限循环小数了么？
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FROM 120.244.156.*
对单个粒子这都是错的吧…
数学上可以证明二维平面内的随机游走是一定会回到原点的，但是三维是回不来的…
【 在 runfast 的大作中提到: 】
: 大概思路就是，任意一个粒子都会在有限时间内，回复到最初的状态，所以有限多的粒子组合（也就是我们这个宇宙），就一定可以在有限多的时间内，回复到初始状态？
: 这不就等于是说，无限不循环小数里，任何一个个位数字都会在有限个数列后重复出现，所以任意字串组合都一定会在有限个数列后重复出现？那不成了无限循环小数了么？
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FROM 120.244.156.*
前几年好像实验做出来了。
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 对单个粒子这都是错的吧…
: 数学上可以证明二维平面内的随机游走是一定会回到原点的，但是三维是回不来的…
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FROM 120.244.156.*
实验毫无意义，就是纯灌水。数学上的结论是无法被实验推翻的。
庞加莱回归说的是任何一个系统总能回归。实验是一个特殊的系统回归了。这俩完全就不是一个量级的问题。
【 在 runfast 的大作中提到: 】
: 前几年好像实验做出来了。
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FROM 117.136.0.*
多读读书吧。随机游走是很经典的随机过程。各种特性都研究透了
【 在 hx1987ms 的大作中提到: 】
: 二维可以，三维就可以啊
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FROM 117.136.0.*
波利亚定理啊，二维100%能回原点，三维只有不到50%的概率能回来。
【 在 hx1987ms 的大作中提到: 】
: 唉，又碰到上来就劝人读书的人
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FROM 117.136.0.*
实验是证实庞加莱回归的可能性，又不是证否。
现在就是在数学上，这个庞加莱回归的证明我没搞懂。
这个证明法，不就是说，无限不循环小数不存在么？
【 在 dormouseBHU (dormouseBHU) 的大作中提到: 】
: 实验毫无意义，就是纯灌水。数学上的结论是无法被实验推翻的。
: 庞加莱回归说的是任何一个系统总能回归。实验是一个特殊的系统回归了。这俩完全就不是一个量级的问题。
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FROM 1.202.112.*
回不来和回来概率为零是不同的
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
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: 对单个粒子这都是错的吧…
: 数学上可以证明二维平面内的随机游走是一定会回到原点的，但是三维是回不来的…
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: 【 在 runfast 的大作中提到: 】
#发自zSMTH@IN2010
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FROM 117.136.0.*
三维的随机游走是不常返的，一维和二维的是常返的。
有些性质在不同维的空间下是不一样的，不能从低维简单地推广到高维。
【 在 hx1987ms (hx1987ms) 的大作中提到: 】
二维可以，三维就可以啊
【 在 dormouseBHU (dormouseBHU) 的大作中提到: 】
: 对单个粒子这都是错的吧…
: 数学上可以证明二维平面内的随机游走是一定会回到原点的，但是三维是回不来的…
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FROM 123.118.109.223
Poincare recurrence theorem的原陈述是满足一定条件的动力系统，在足够长的时间内可以回到离初值任意近的领域内，而不是简单的“回到最初状态”
而且谁告诉你重复出现就是无限循环小数了，如果每次重复出现的间隔不一样呢？
【 在 runfast 的大作中提到: 】
: 大概思路就是，任意一个粒子都会在有限时间内，回复到最初的状态，所以有限多的粒子组合（也就是我们这个宇宙），就一定可以在有限多的时间内，回复到初始状态？
: 这不就等于是说，无限不循环小数里，任何一个个位数字都会在有限个数列后重复出现，所以任意字串组合都一定会在有限个数列后重复出现？那不成了无限循环小数了么？
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FROM 114.253.32.*