有点记不清了，似乎包含皮亚诺的形式系统哪怕公理数量无穷(可数？)，也避免不了哥德尔的问题，同样存在无法证实和证伪的命题。从这个意义上说物理研究没有尽头倒也没错
  
【 在 molar () 的大作中提到: 】
: 哥德尔决定了，这个问题不可能“彻底”解决。
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: 俺说的是一种退而求其次的方案：
: 1、找到一些（物理世界的）基本事实作为公理集A；
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FROM 220.192.167.*

嗯，不过这里的关键不是是否“无穷”，而是：1、不能自己证自己；2、不禁止大证小。




【 在 l1978 的大作中提到: 】
: 有点记不清了，似乎包含皮亚诺的形式系统哪怕公理数量无穷(可数？)，也避免不了哥德尔的问题，同样存在无法证实和证伪的命题。从这个意义上说物理研究没有尽头倒也没错
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FROM 111.201.79.*

俺这里说的“不能自己证自己”，是指第二定理。

至于说“崩了”的事儿，这个真的只能等到真崩了的那一天。至少现在，哥德尔还不算太“嚣张”。哥德尔命题们大体都是些旮旯里奇形怪状的，还好……

再一个，虽然有不完备定理这种让希尔伯特下不来台的，但是好歹还有哥德尔完备定理保命，所以暂时还是，还好……



【 在 l1978 的大作中提到: 】
: 嗯，我理解哥德尔的论证，所谓哥德尔命题在元数学语义上构建了一个不可证的自指性命题，但在原系统仍是一个语义清晰明确的合法命题，也不好说自己证自己。另外不断扩充公理集的解决方案，也就等效于将一个哥德尔命题或其否命题加入公理集，在悲观派看来数学的基础完全不坚实啊，没准哪天就崩了
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修改:molar FROM 111.201.79.*
FROM 111.201.79.*

没有夸克这东西吧  
  
【 在 alexanderfd (alexanderfd) 的大作中提到: 】
:  我感觉物理的研究是永远没有尽头的，找到了一个理论的原因，就会问这个原因的原因是什么，如果找到了这个原因的原因，就会又问这个原因的原因的原因是什么，就像寻找无穷小量一样，永远逼近0，可以有无穷多个数小于上一个数，物理的研究也是，对应一个现象的原因，可以再寻找下一层原因，永远没有尽头。就像物质是由原子构成的，原子是由电子质子和中子构成的，质子中子是由夸克构成的，又可以问，夸克是由什么构成的，如果按照弦论是由震动的弦构成的，但这些弦是什么构成的，为什么会震动，什么提供的能量等？还是可以继续细分下去，还是有无穷的层级。现在认为质量是由希格斯场的激发产生的，但是希格斯场又是由什么构成的，还可以继续往下找。
:  ※ 修改:·alexanderfd 于 Aug  8 11:10:15 2024 修改本文·[FROM: 180.168.134.*]
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修改:alexanderfd FROM 180.168.134.*
FROM 111.197.240.*

对啊，所以俺本来也没提数学的事儿啊，这事儿跟数学没啥大关系。“可证伪性”本来说的也就是“对某物理现象所做的解释可以证伪”。

至于这个解释所用的数学模型跟“可证伪性”没关系。你的命题被证伪了，那就换一套数学模型去解释。被证伪的是“使用哪一套数学模型”这个行为，而不是数学本身。。。


【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 1，我没有说数学命题，我说的是描述科学理论的数学，因为物理学研究用的就是数学模型
: 2、我指的是你的证伪只能靠现象，你在数学模型里是无法证伪的
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FROM 111.201.79.*