- 主题:关于空间是否连续我想不明白的一个问题
说白了，我的疑问就是：如果存在普朗克长度，假设一个正方形的边长就是普朗克长度，那么他的对角线呢，根号2倍普朗克长度？
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 你把物理和数学混为一谈了。
: 即使要求坐标点都是整数，也不影响对角线是无理数。
: 距离是数学概念，是定义了度量空间后的副产物，不是物理概念。
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FROM 113.89.9.75
看你用什么样的数学定义了。如果你用欧式空间的长度，就是根号二。如果你用曼哈顿距离，那么就是2。
具体用哪个定义要看你是要干啥。如果你只能横平竖直的走。那么曼哈顿距离是和物理实际是一致的。
【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 说白了，我的疑问就是：如果存在普朗克长度，假设一个正方形的边长就是普朗克长度，那么他的对角线呢，根号2倍普朗克长度？
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FROM 111.193.136.*
我说的普朗克长度，指的是空间长度的最小单位
比如，就用欧式空间的长度， 现在一个物体沿着正方形（边长为普朗克长度）的对角线从一个顶点运动到另一个顶点， 这个物体就可以先走一个普朗克长度，再走 “根号二减去一”个普朗克长度到达终点。 这样一来“普朗克长度”就不是最小的长度单位了， 这个概念就扯淡了， 空间必须是连续的才行。
【 在 dormouseBHU 的大作中提到: 】
: 看你用什么样的数学定义了。如果你用欧式空间的长度，就是根号二。如果你用曼哈顿距离，那么就是2。
: 具体用哪个定义要看你是要干啥。如果你只能横平竖直的走。那么曼哈顿距离是和物理实际是一致的。
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FROM 113.89.9.75
数学上的空间是连续的
物理上的空间，不仅仅是可以用数学描述，还必须对应运动才行
给你举个例子，什么叫做运动联系的空间
蚂蚁从A爬到B，走了N个普朗克长度，再拐弯90度爬到C，又走了N个普朗克长度
的
但是蚂蚁直接从A爬到C的话，是没法爬过去的，要么掉在C的前面，要么掉在C的后面，因为蚂蚁最小走一步，必须是普朗克长度整数倍，所以蚂蚁直接从A向C爬过去，是没法准确落在C点的
这就是物理学和数学的区别
【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 我说的普朗克长度，指的是空间长度的最小单位
: 比如，就用欧式空间的长度， 现在一个物体沿着正方形（边长为普朗克长度）的对角线从一个顶点运动到另一个顶点， 这个物体就可以先走一个普朗克长度，再走 “根号二减去一”个普朗克长度到达终点。 这样一来“普朗克长度”就不是最小的长度单位了， 这个概念就扯淡了， 空间必须是连续的才行。
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FROM 183.220.91.*
对，我现在搞不清的问题就是“蚂蚁从A往C运动，到底怎么直接从A爬到C”， 如果说蚂蚁没法从A直接爬到C， 那感觉不对啊。 我的认知里，现实世界不管往那个方向运动，应该没区别才对啊。
【 在 zuigao 的大作中提到: 】
: 数学上的空间是连续的
: 物理上的空间，不仅仅是可以用数学描述，还必须对应运动才行
: 给你举个例子，什么叫做运动联系的空间
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FROM 113.89.9.75
量子世界里，蚂蚁是一跳一跳的，每次跳动的距离是普朗克长度的整数倍。
因为你的认知里面，运动是连续的呀，，，要转换成离散的就明白了
【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 对，我现在搞不清的问题就是“蚂蚁从A往C运动，到底怎么直接从A爬到C”， 如果说蚂蚁没法从A直接爬到C， 那感觉不对啊。 我的认知里，现实世界不管往那个方向运动，应该没区别才对啊。
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FROM 183.220.91.*
A-B
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D-C
我想不明白的是，按照前面说，A到B的长度是一倍普朗克长度能跳过去，转90度，B到C也是一倍普朗克长度能跳过去。
但是从A到C 的长度就变成了根号2倍普朗克长度，不是普朗克长度的整数倍， 怎么样跳过去。 A 能不能直线跳过去到C ？
【 在 zuigao 的大作中提到: 】
: 量子世界里，蚂蚁是一跳一跳的，每次跳动的距离是普朗克长度的整数倍。
: 因为你的认知里面，运动是连续的呀，，，要转换成离散的就明白了
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FROM 113.89.9.75
这有什么难理解的。。如果蚂蚁想从A运动到C，但AC距离不是普朗克长度的整数倍，而是根号2倍，那蚂蚁就不能直接从A往C跳，而是必须先从A到B，再从B到C
【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: A-B
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: D-C
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FROM 113.77.233.*
这种情况我想过了， 花费的时间不对。 “从A到C” 花费的时间将是 2倍 “从A到B”的时间。
也就是说，按你这个说法，如果有两只蚂蚁，一只想要 从A运动到C， 另一只从A运动到B后改变想法又立刻从B运动到C。那么这两只蚂蚁花费的时间将是一样的。
【 在 MVPRose 的大作中提到: 】
: 这有什么难理解的。。如果蚂蚁想从A运动到C，但AC距离不是普朗克长度的整数倍，而是根号2倍，那蚂蚁就不能直接从A往C跳，而是必须先从A到B，再从B到C
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FROM 113.89.9.75
无穷小就是0
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 数学上是没错，但是对应到物理上，靠近无数次 不就意味着永远在靠近嘛，停不下来
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: 但凡停下来，只要具体到一个靠近的次数，总还是剩那么一点距离。
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FROM 223.104.40.*