初中题？

【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 求指点
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FROM 117.35.111.*

答案是C啊


【 在 January 的大作中提到: 】
: 感觉像是高中题，选择题的话猜一下B
: 一元三次方程曲线有两种形式，一种是先递增然后递减然后递增，就是只有一个波浪的波浪线，另外一种是从负无穷到正无穷的单调递增的曲线。
: 由题目条件代入x的两个端值可知x=0是f(x)=-m,x=1时候，f(x)=m,m>0，f(x)在x取值(0,1)刚好坐落在(-m,m)的区间范围,那么上面第二种曲线肯定恒满足题目的情况，从0到1递增，最小值-m，最大值m，不会有曲折。
: ...................
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FROM 116.192.124.*

1，首先有 f(0) = -m, f(1) = m;
2, f的一阶导数为：g(x) = f'(x) = 3x^2 + 2ax + 2m-a-1 = 3(x + a/3)^2 + (2m -a -1 - a^2/9)
      二阶导数为：h(x) = f''(x) = 6x + 2a, 在区间(0,1）二阶导数恒大于0.

   一阶导数g(x)在 -a/3处取极小值， 由于a >0 , -a/3 < 0,在区间(0,1）一阶导数是单调增加的。
   g(0) = 2m - a - 1, g(1) = 3 + 2a + 2m-a-1 = 2m + a + 2 > 0;

3, 如果g(0) > 0, 则g（x）在区间(0,1）都是大于0的，则f(x)从f(0) = -m递增到f(1) = m，满足|f(x)|恒小于m。
   如果g(0) = 0, 则f(x)在0点取极小值-m, 且在在区间(0,1）递增到f(1)=m,满足|f(x)|恒小于m.
   如果g(0) < 0, 则在(0,1）之间存在t，使得g(t) = 0,取极小值点f（t），则f(t) < -m,不满足|f(x)|恒小于m。
   因此g(0) >=0,即 2m-a-1 >=0;


【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 求指点
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修改:leonendness FROM 113.57.86.*
FROM 113.57.86.*

高中没导数吧

【 在 leonendness 的大作中提到: 】
: 1，首先有 f(0) = -m, f(1) = m;
: 2, f的一阶导数为：g(x) = f'(x) = 3x^2 + 2ax + 2m-a-1 = 3(x + a/3)^2 + (2m -a -1 - a^2/9)
:       二阶导数为：h(x) = f''(x) = 6x + 2a, 在区间(0,1）二阶导数恒大于0.
: ...................
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FROM 117.35.111.*

是吧。
确实当时学的时候老师给我们介绍导数的概念，不用导数就很复杂，用了导数就很简单的解决。

【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 一道不等式恒成立题
: 发信站: 水木社区 (Thu Apr 20 17:09:15 2023), 站内
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: 高中导数都多少年了
: 【 在 Adaye 的大作中提到: 】
: : 标  题: Re: 一道不等式恒成立题
: : 发信站: 水木社区 (Thu Apr 20 17:07:28 2023), 站内
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: : 高中没导数吧
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: : 【 在 leonendness 的大作中提到: 】
: : : 1，首先有 f(0) = -m, f(1) = m;
: : : 2, f的一阶导数为：g(x) = f'(x) = 3x^2 + 2ax + 2m-a-1 = 3(x + a/3)^2 + (2m -a -1 - a^2/9)
: : :       二阶导数为：h(x) = f''(x) = 6x + 2a, 在区间(0,1）二阶导数恒大于0.
: : : ...................
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: : ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 117.35.111.*]
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 223.72.88.*]
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FROM 117.35.111.*