- 主题:反证法证明根号2是无理数的是不是有问题
当q=1时，m就不是整数了吧。
【 在 zl549 的大作中提到: 】
: 附件是证明方法，似乎可以推广到任意整数a
: 假设sqrt(a)=p/q(p,q为互质整数)
: 则有p^2=aq^2，说明p能被a整除
: ...................
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FROM 153.37.164.*
嗯。区别在哪里？
一个不是有理数的数定义就叫无理数。证明了一个数不是有理数，那他会是啥呢？
而且这个证明的背景就是当时的智者认为所有的数都是有理数。
【 在 lihanjie497 的大作中提到: 】
: 另外，我觉得证明一个数不是有理数和证明它是无理数是有些区别的。。
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FROM 98.42.117.*
则有p^2=aq^2，说明p能被a整除
这个明显得不出来啊
【 在 zl549 的大作中提到: 】
: 附件是证明方法，似乎可以推广到任意整数a
: 假设sqrt(a)=p/q(p,q为互质整数)
: 则有p^2=aq^2，说明p能被a整除
: ...................
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FROM 162.105.10.*
为啥得不出来
p a q都是整数，这个公式存在，则p显然能被a整除，因为如果p不含a因数，那么p^2也不含a因数。
【 在 jobject 的大作中提到: 】
: 则有p^2=aq^2，说明p能被a整除
: 这个明显得不出来啊
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FROM 222.128.103.*
前两天做一道初一数学题搞了三小时。。。
【 在 zl549 的大作中提到: 】
: 附件是证明方法，似乎可以推广到任意整数a
: 假设sqrt(a)=p/q(p,q为互质整数)
: 则有p^2=aq^2，说明p能被a整除
: ...................
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FROM 107.172.99.*
捋几个人教版课本上的定义
整数和分数统称为有理数
若一个非负数的平方是a，则这个数叫做a的算术平方根
根号2是2的算术平方根
无理数是无限不循环小数
有理数和无理数统称为实数
另，实数与数轴上的点是一一对应的，这个是书上直接说的，并没有证明
这个问题就是为何根号2一定是实数，从上述定义中并没有看出来
【 在 nokia9500 的大作中提到: 】
: 嗯。区别在哪里？
: 一个不是有理数的数定义就叫无理数。证明了一个数不是有理数，那他会是啥呢？
: 而且这个证明的背景就是当时的智者认为所有的数都是有理数。
: ...................
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FROM 222.128.7.*
p^2能被a整除 和 p能被a整除 是不一样的
【 在 castrader 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 反证法证明根号2是无理数的是不是有问题
: 发信站: 水木社区 (Thu Nov 30 08:59:23 2023), 站内
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: 为啥得不出来
: p a q都是整数，这个公式存在，则p显然能被a整除，因为如果p不含a因数，那么p^2也不含a因数。
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: 【 在 jobject 的大作中提到: 】
: : 则有p^2=aq^2，说明p能被a整除
: : 这个明显得不出来啊
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 222.128.103.*]
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FROM 124.65.131.*
比如a=4，那么只要p能被2整除，p^2就能被4整除。
【 在 castrader 的大作中提到: 】
: 为啥得不出来
: p a q都是整数，这个公式存在，则p显然能被a整除，因为如果p不含a因数，那么p^2也不含a因数。
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FROM 59.77.42.*
81能被27整除，9不能被27整除
比如P,q都是质数呢？a这个因子从哪出来？
【 在 castrader 的大作中提到: 】
: 为啥得不出来
: p a q都是整数，这个公式存在，则p显然能被a整除，因为如果p不含a因数，那么p^2也不含a因数。
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FROM 162.105.10.*
p=3 a=9 q=1
【 在 castrader 的大作中提到: 】
: 为啥得不出来
: p a q都是整数，这个公式存在，则p显然能被a整除，因为如果p不含a因数，那么p^2也不含a因数。
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FROM 183.238.252.*