你如果想直观理解的话，可以这样：

一个由电阻R构成的n*n方阵，其阻值还是R，总电压是V，每个格点电压是V/n，这个很容易理解吧。

第一个灯泡是n*n方阵，第二个灯泡还是n*n方阵，串联起来就是n*2n方阵，每个格点电压是
V/2n。

现在把方阵改成(n+k)*2n，每个格点电压仍然是V/2n，每个格点功率不变。把其中(n+k)*(n+k)视为灯泡1，电阻不变，功率从n^2增大为(n+k)^2，剩下(n+k)*(n-k)视为灯泡2，电阻减小为R*(n-k)/(n+k)，功率(n-k)*(n+k)显然小于n^2。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 用0.5的话。万一不是单调不就有可能判断错误吗
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FROM 211.162.81.*

电流沿着2n的方向。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 每个格点的电压为什么不是V/(n+k)?不是串联按长度正比例分配电压么？
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FROM 211.162.81.*

另外把规律两个字修改一下吧

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
:
: 设其中一个灯泡的规律是P1
: 如果其中一个灯泡灯丝断了，重新搭上（电阻丝变短），问两个灯泡的功率，分别比P1大还是小？为什么？


#发自zSMTH-v-@打死也不说！
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FROM 111.192.242.*

对于初中物理，我觉得这样对付考试问题不大。

【 在 CiJianSN @ [XiTiYanJiu] 的大作中提到: 】
:
: 极值法的话，其实也算是一种特值了，万一电阻变小的不大的时候，但电流却增大很多，导致功率变大了呢
: 【 在 gzfq 的大作中提到: 】
: : 这种题我一般不用计算，就想一想：
: : 坏灯泡重新搭上后，整个电路电阻变小，电流增大，好的那个灯泡分得的电压更高，显然好的那个灯泡功率变大了；


#发自zSMTH-v-@打死也不说！
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FROM 111.192.242.*

P=I2r => dP=2IdIr+I2dr
I=U/(R+r) => dI=-Udr/(R+r)2
这么搞进去，最后算出来
dP=U2(R-r)dr/(R+r)2
因此要看r跟R的大小而定，如果断丝灯泡搭回去后电阻还是比另一个要大，那么它的功率就是增加。
本题两者的初始阻值相等，所以断了重接，也只会让r<R，这样当dr<0时，dP也<0。

【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 问题在于为什么正相关？电路中电流增大了，电阻减小了，无法判断
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FROM 125.119.239.*