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- 主题:请教一道几何题
- 补：还是没想通，光想着转化，忘了还可以去找F点的轨迹。
F点在垂直AC经过AB中点的射线上。直接转化成将军饮马题。
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哎想通了就很简单。
核心思想是转化成典型的最小距离问题
(两个定点之间， 定点到直线， 定点到圆等等)
手法就是 围绕中点做文章。
一次是倍长中线造全等
一次是斜边上中线
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修改:alanju FROM 112.96.115.*
FROM 112.96.115.* - 动点题+求极值：转化成已解决的问题：两定点之间线段最短、定点到定线之间垂线段最短；将军饮马、造桥；两平行线上点的最短距离、点到圆周的最短距离；胡不归和阿式圆
要点是是：
找动点轨迹
变换（旋转、轴对称、中心对称、平移等等）+ 全等等腰相似（或者其他模型）
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 补：还是没想通，光想着转化，忘了还可以去找F点的轨迹。
: F点在垂直AC经过AB中点的射线上。直接转化成将军饮马题。
: ——————
: ...................
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FROM 112.96.115.* - 赞一个，我看到找出轨迹就没继续往下做了，这种题目还是太难了，考试的时候不容易想出来，就不知道现在中考考不考这么难的
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 动点题+求极值：转化成已解决的问题：两定点之间线段最短、定点到定线之间垂线段最短；将军饮马、造桥；两平行线上点的最短距离、点到圆周的最短距离；胡不归和阿式圆
: 要点是是：
: 找动点轨迹
: 变换（旋转、轴对称、中心对称、平移等等）\+ 全等等腰相似（或者其他模型）
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FROM 119.3.119.* - 中位线定理 中位线平行于底边
将军饮马
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 又因为F是BG中点，所以F的轨迹过AB中点且垂直于AC的线段。
: --这个结论是怎么得到的？fd也不平行于ga。
: 另外，后面怎么求最小值？感觉还是不好求啊
: ...................
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FROM 112.96.115.* - P是AB的中点（当D与A重合时，F在P点处），
BQ长度是AB的一半（当D点与B点重合时，F在Q点处）
用中位线定理的前提是知道F的运动轨迹是直线PQ，这个是不是需要证明一下这个运动轨迹？
或者，如何用语言描述一下这个推断？
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 中位线定理 中位线平行于底边
: 将军饮马
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FROM 120.245.113.* - 这个更直观。。。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 补：还是没想通，光想着转化，忘了还可以去找F点的轨迹。
: F点在垂直AC经过AB中点的射线上。直接转化成将军饮马题。
: ——————
: ...................
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FROM 120.245.113.* - 中位线
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: P是AB的中点（当D与A重合时，F在P点处），
: BQ长度是AB的一半（当D点与B点重合时，F在Q点处）
: 用中位线定理的前提是知道F的运动轨迹是直线PQ，这个是不是需要证明一下这个运动轨迹？
: ...................
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FROM 112.96.115.* - fh垂直于ac，能否直接说f点的轨迹就fh？？
卷面上这样写可以吗？
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 中位线
: [upload=1][/upload]
:
: ...................
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修改:lytong FROM 120.245.113.*
FROM 120.245.113.* - 不行。轨迹要两条：
① 满足条件的点在某某曲线/直线上
② 某某曲线/直线上的点都满足条件
本题要证明①和证明极值点满足条件。
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: fh垂直于ac，能否直接说f点的轨迹就fh？？
: 卷面上这样写可以吗？
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FROM 112.96.115.* - 所以2楼那个办法不可行吧？
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 不行。轨迹要两条：
: ① 满足条件的点在某某曲线/直线上
: ② 某某曲线/直线上的点都满足条件
: ...................
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FROM 120.245.113.*