你这思维可真够乱的
你先要把定义和性质分清楚
可以表示称a/b（a,b为整数）的形式的数被称为有理数
这是定义
有理数是整数，有限小数或者无限循环小数
这是性质
除了有理数之外的所有实数叫无理数
这叫定义
无理数是无限不循环小数
这是性质
根号二是实数根本不需要证明
因为这已经包含在实数的定义里面了
定义是不需要证明的
我们证明了一个数字不是有理数之后
自然根据无理数的定义证明了它是无理数
没有必要顺带着把无理数的性质证一遍
而且这个事情和实数数轴的对应关系一毛钱关系都没有
更没有必要把连续统证一遍了
【 在 lihanjie497 的大作中提到: 】
: 捋几个人教版课本上的定义
: 整数和分数统称为有理数
: 若一个非负数的平方是a，则这个数叫做a的算术平方根
: ...................
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