用三角可以暴力计算。不妨设c>b。
GD=(a+c-b)/2-a/2=(c-b)/2, tan∠IFD=ID/GD=2r/(c-b)。
IA=r/sin(A/2), NA=2R*sin∠NMA=2R*sin(90-1/2A-B)=2R*cos(1/2A+B)。
tan∠INA=IA/NA=r/(sin(A/2)*2R*cos(1/2A+B)) = 2r/(2R*(sin(A+B)-sinB)=2r/(c-b)。
所以∠IFE=∠IME=∠INA=∠IFD。
【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 连接OI并延长与圆O交于P和Q两点
: 显然有MN为圆O直径且MN⊥BC 即MN∥ID
: 设圆O半径为R 圆I半径为r  线段ID长度为d
: ...................
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FROM 114.93.60.168