- 主题:小学生到底该不该用方程，这个题的算数解我半天没看懂
过两天HB，本来没打算考的，最近实在是在家呆着没事，所以就报名了。今天做了一套2016小中组真题，做完后我翻看儿子的草稿发现一道题目他是列了个简单的方程解出的。其实没学过方程(三年级)，不过这个题目不难，碰巧搞出个简单方程也算正常。
当时我就想起经常看见的一种说法，就是在正式学习方程之前不要用方程，印象中似乎也有道理。于是我让他试试别用方程看看能否求出，他看了感觉很困惑，不知所措的样子。于是我也加入想了想。
不想则以，一想我也糊涂了，怎么也搞不出来所谓的“算数”解法。简直在儿子面前丢死人了。
题目如下：
学校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有39个座位，每辆公交车有27个座位，大巴车比公交车少2辆，如果所有学生和老师都乘坐大巴，每辆大巴车上有2位老师，则多出3个座位；如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐满并且各有1位老师，则多出3位老师，那么共有___位老师，___名同学参加这次秋游．
我特意去网上找来了标准的"算数"解法，如下：
依题意可知：
大巴车比公交车少2辆，如果都是大巴车则每辆车上有2名老师，如果都是公交车则每车1人多出3名老师．
（2×1+3）÷（2-1）=5（辆）大巴车．
小学生的题目，看着标准答案居然还是无比别扭。。。。。
另外说个不相关的，其实这个题目，对于低年级学生来说不如说是个阅读理解题。
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FROM 101.86.219.*
我也有此困惑。我们正在做一道题，原计划每小时45公里，结果堵车每小时走30公里，迟到2小时，问距离。我自己都思维受限，第一反应就是方程最直接了当，其他都反应不过来了。结果孩子算了四十分钟用的算数法，给我讲明白了（他也会方程，后来让他也用方程解了，但他第一反应还是算数法）。所以我觉得也可能是我们退化了。。。
【 在 iamdavid 的大作中提到: 】
: 过两天HB，本来没打算考的，最近实在是在家呆着没事，所以就报名了。今天做了一套2016小中组真题，做完后我翻看儿子的草稿发现一道题目他是列了个简单的方程解出的。其实没学过方程(三年级)，不过这个题目不难，碰巧搞出个简单方程也算正常。
: 当时我就想起经常看见的一种说法，就是在正式学习方程之前不要用方程，印象中似乎也有道理。于是我让他试试别用方程看看能否求出，他看了感觉很困惑，不知所措的样子。于是我也加入想了想。
: 不想则以，一想我也糊涂了，怎么也搞不出来所谓的“算数”解法。简直在儿子面前丢死人了。
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修改:luckyrabbit FROM 117.136.0.*
FROM 117.136.0.*
大巴换公交就是每个大巴下来一个老师，下来的老师数量=剩下的老师数量+2（公交比大巴多的数量）。所以老师数=（3+2）*2=10.
【 在 iamdavid (david) 的大作中提到: 】
: 过两天HB，本来没打算考的，最近实在是在家呆着没事，所以就报名了。今天做了一套2016小中组真题，做完后我翻看儿子的草稿发现一道题目他是列了个简单的方程解出的。其实没学过方程(三年级)，不过这个题目不难，碰巧搞出个简单方程也算正常。
: 当时我就想起经常看见的一种说法，就是在正式学习方程之前不要用方程，印象中似乎也有道理。于是我让他试试别用方程看看能否求出，他看了感觉很困惑，不知所措的样子。于是我也加入想了想。
: 不想则以，一想我也糊涂了，怎么也搞不出来所谓的“算数”解法。简直在儿子面前丢死人了。
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FROM 106.9.142.*
发现我能口算出来。。。
但这题解起来还是有些恶心。因为多了一个条件。多一个条件经常意味着题目中有自己尚未发觉的陷阱或误解，让人浑身不舒服
【 在 iamdavid () 的大作中提到: 】
: 过两天HB，本来没打算考的，最近实在是在家呆着没事，所以就报名了。今天做了一套2016小中组真题，做完后我翻看儿子的草稿发现一道题目他是列了个简单的方程解出的。其实没学过方程(三年级)，不过这个题目不难，碰巧搞出个简单方程也算正常。
: 当时我就想起经常看见的一种说法，就是在正式学习方程之前不要用方程，印象中似乎也有道理。于是我让他试试别用方程看看能否求出，他看了感觉很困惑，不知所措的样子。于是我也加入想了想。
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: 不想则以，一想我也糊涂了，怎么也搞不出来所谓的“算数”解法。简直在儿子面前丢死人了。
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FROM 106.120.232.*
孩子的这种思维其实也是很直观的
拿编程来类比。编程里，有时要不断对单个变量进行赋值，有些语言为此还设计了专门的赋值运算符号，以将赋值与相等进行区分。
学习方程之前，孩子解题时写=号，内心想表达的是赋值运算。而方程中的=表达的则是左右两边的相等关系。虽然数学上都写成=，但内在含义并不相同。可能这个含义差别就是从算式进阶到方程的一个堵点吧
【 在 luckyrabbit () 的大作中提到: 】
: 我也有此困惑。我们正在做一道题，原计划每小时45公里，结果堵车每小时走30公里，迟到2小时，问距离。我自己都思维受限，第一反应就是方程最直接了当，其他都反应不过来了。结果孩子算了四十分钟用的算数法，给我讲明白了（他也会方程，后来让他也用方程解了，但他第一反应还是算数法）。所以我觉得也可能是我们退化了。。。
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: 【 在 iamdavid 的大作中提到: 】
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修改:Group FROM 106.120.232.*
FROM 106.120.232.*
边读题边画图就容易多了
习惯列方程之后，把文字翻译成图的能力确实会退化，能力全补到把文字翻译成代数式上了
【 在 luckyrabbit () 的大作中提到: 】
: 我也有此困惑。我们正在做一道题，原计划每小时45公里，结果堵车每小时走30公里，迟到2小时，问距离。我自己都思维受限，第一反应就是方程最直接了当，其他都反应不过来了。结果孩子算了四十分钟用的算数法，给我讲明白了（他也会方程，后来让他也用方程解了，但他第一反应还是算数法）。所以我觉得也可能是我们退化了。。。
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: 【 在 iamdavid 的大作中提到: 】
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FROM 106.120.232.*
没错，我儿子就在编程。
有时候的确会把数学中的未知数字母，理解成变量，把自己搞混
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 孩子的这种思维其实也是很直观的
: 拿编程来类比。编程里，有时要不断对单个变量进行赋值，有些语言为此还设计了专门的赋值运算符号，以将赋值与相等进行区分。
: 学习方程之前，孩子解题时写=号，内心想表达的是赋值运算。而方程中的=表达的则是左右两边的相等关系。虽然数学上都写成=，但内在含义并不相同。可能这个含义差别就是从算式进阶到方程的一个堵点吧
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FROM 101.86.219.*
这不是超经典的一人一个多三个 一人两个少两个问题吗
【 在 iamdavid 的大作中提到: 】
: 过两天HB，本来没打算考的，最近实在是在家呆着没事，所以就报名了。今天做了一套2016小中组真题，做完后我翻看儿子的草稿发现一道题目他是列了个简单的方程解出的。其实没学过方程(三年级)，不过这个题目不难，碰巧搞出个简单方程也算正常。
: 当时我就想起经常看见的一种说法，就是在正式学习方程之前不要用方程，印象中似乎也有道理。于是我让他试试别用方程看看能否求出，他看了感觉很困惑，不知所措的样子。于是我也加入想了想。
: 不想则以，一想我也糊涂了，怎么也搞不出来所谓的“算数”解法。简直在儿子面前丢死人了。
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FROM 120.244.152.*
我大致明白了
方程对低年级小学生比算式更难以理解，不光是因为代数基础不够不能带着符号执行运算，而且完整方程解法过程中的“=”、“是/为”其实涉及了三种逻辑处理，比算式解法多了一种。一般的例题解题过程都没那么详尽，更没说出这三种逻辑的区别，笼统地使用=来表示，似乎这是天经地义一般。但小孩理解不了时，内心可能会抗拒这种方法。可他们也讲不出来为什么理解时有抗拒，所以家长就不理解了
学学编程还是有好处的。能理解:=、==这两个编程语言里的新符号存在的意义不是那么容易的
【 在 iamdavid () 的大作中提到: 】
: 没错，我儿子就在编程。
: 有时候的确会把数学中的未知数字母，理解成变量，把自己搞混
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: 【 在 Group 的大作中提到: 】
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修改:Group FROM 106.120.232.*
FROM 106.120.232.*
从理论上来说，方程更抽象，更不容易理解，低幼儿童的具象思维能力强于抽象思维能力，画线段图更容易理解
方程通用，孩子能用可以直接用
如果想训练孩子不用方程的思维能力，可以带着教孩子画线段图，我想，也许有一天孩子突然就理解了，这两种方式的共通之处
※ 修改:·bovy 于 May 7 09:20:02 2020 修改本文·[FROM: 223.72.27.*]
※ 来源:·水木社区
http://www.newsmth.net·[FROM: 223.72.27.*]
修改:bovy FROM 223.72.27.*
FROM 223.72.27.*