- 主题:为什么用方程解应用题会破坏逻辑思维?
这个赞同,典型的如追及问题,用普通方法小孩假设一个不动就能顺便理解相对运动概念,而列方程则没这个效果。
【 在 greatant 的大作中提到: 】
: 这绝对是两种不一样的能力。
: 很简单的一个理由,用方程的时候,基本不用动脑子想清楚中间勾连关系,负担轻很多很多。
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FROM 123.123.44.*
只要会变形,方程能变出你想要的任何理解效果
正所谓万变不离其宗,方程就是这个宗
【 在 toutouqi 的大作中提到: 】
: 这个赞同,典型的如追及问题,用普通方法小孩假设一个不动就能顺便理解相对运动概念,而列方程则没这个效果。
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修改:leedcomm FROM 1.80.155.*
FROM 1.80.155.*
比如x轴一侧有两个点,找x轴上到这两个点距离和最小的点的问题。这种求最小值列距离和方程很容易,但解起来却不简单。如果能想到对称点,那计算就相当容易。这就体现了锻炼思维的重要性。
【 在 leedcomm 的大作中提到: 】
: 只要会变形,方程能变出你想要的任何理解效果
: 正所谓万变不离其宗,方程就是这个宗
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FROM 123.123.44.*
列方程解题是更高级的思维,对于小学生阶段那种花里胡哨的技巧就是降维打击
就好比义和团幻想自己刀枪不入奋勇杀敌,虽然精神可嘉但面对火枪大炮真的是不行
【 在 virous 的大作中提到: 】
: 你已经说出了问题的关键,用的词是“逼出”
: 其实很明显的,方程的思路就是最直接的逻辑关系,属于一板一眼的正宗大路货或者万金油
: 掌握了方程的解题思维可以受用一辈子,但这不是说其他的解题思路就不好,而是应该在有方程普通逻辑思路的基础上去开拓其他的巧妙思路,直接跳过去可以追求就有点奇淫技巧的味道了
: ...................
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方程是一种非常成熟的路径方法,是国外数学家设计好的,好用。但解决中小学问题太好用了,就没有创新,也就是很难提出自己的新思路新方法,对于变量在大脑中的概念没有完成从具体物理量向抽象符号的转变过程。
好比成年人打leetcode算法竞赛,就很难用到解方程,但小学奥数训练的各种技巧却可以用上。再比如,张益唐貌似说过数学最重要的方法就是构造,解方程就不是自己去构造,而是别人构造好了的。
相反,数学研究最终的研究结果应该是提出一种类似解方程那么成体系的方法。然而这个对于数学家而言太难了,很难有人提出这样一种好用成体系的方法。
【 在 gunix 的大作中提到: 】
: 经常看板上有的人这样说。我的理解是,用方程不就是在培养逻辑思维吗。数学的本质不就是研究各个变化量直接的关系吗。把各个变量之间的关系用方程正确的表示出来,不就是逻辑思维的体现吗。具体解方程的过程反倒是不那么重要了。
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FROM 123.112.70.*
方程就是抽象的,小学奥数那些画线段图正是具象
【 在 Evazhang727 的大作中提到: 】
: 大国数学一上来就抽象思维,达不到就是笨,没有从具象到抽象的过程,具备了从具象到抽象的过程才能在更复杂的问题中通过画图来解决
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FROM 123.112.70.*
稍微好点只是会在特定的较短时间内好点,前后都未必好
【 在 andyou 的大作中提到: 】
: 是的,所以一切问题都要区分你目标是啥
: 如果学习成绩一般,目标是考的稍微好点,那就多用工具,方程早学,毕竟立刻上分,提升学习动力,也不是坏事
: 如果学习还不错,目标是未来的高考名校,那就到路漫漫,打好基础,方程不过是路上的一小个工具
: ...................
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FROM 123.112.70.*
如果前面没理解到 硬学方程 还是会学傻的 我以前给同桌教了个简便公式 结果丫的没理解 记反了符号 错了一大堆
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FROM 114.254.2.*
不是很同意“列方程解题是更高级的思维”这种说法
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我理解的是“列方程解题”是更高级或者说是更复杂的方法(注意是方法,是“术”的概念)
但是“列方程”的逻辑思维是最符合未知数求解过程的,是契合一般逻辑思路而不需要变形或者逆向或者转化的策略(是“道”的范畴)
之所以小学阶段不会先教“列方程解题”的方法(注意我强调的是这个“方法”)
是因为要掌握这个“方法”,必须先要对基本的代数有概念的理解,同时还要接受X这样的定义存在合理性等等
这对小学阶段来说是属于过分要求了,只是如果存在某些儿童可以提前接受这样的概念定义,那么很显然他可以非常轻松愉快的“降维打击”小学应用题
但还是那句话,不是说学了方程就不用学习其他的解题过程,我理解的重点是“两者共存”而不是A破坏或者影响B
【 在 inmatrix 的大作中提到: 】
: 列方程解题是更高级的思维,对于小学生阶段那种花里胡哨的技巧就是降维打击
: 就好比义和团幻想自己刀枪不入奋勇杀敌,虽然精神可嘉但面对火枪大炮真的是不行
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FROM 36.156.27.*
方程跟基础逻辑没有矛盾
为什么要在两者之间做出选择?
你逻辑不对
【 在 andyou 的大作中提到: 】
: 没人说学方程不对,只是阶段要循序渐进用高级方法解决低级问题,这必然是容易的。就好比,其实方程都不用,直接上编程用计算机, ...
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FROM 116.8.137.*