- 主题:请教给小孩解释积分概念遇到的问题
小学生，不要讲这个
要想超前学，你把初中数学，和高中数学，先讲给他听听
不要觉得上来就搞微积分，就比较高级
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 还是小学生，没讲过极限
: 她一时提到了什么是积分想跟她解释下
: 我数学基础比较差
: ...................
--
FROM 114.222.137.*
这个解释挺好，谢谢。
【 在 wyflame 的大作中提到: 】
: 理解这个，我感觉小学生第一步是理解“无限”与“有限”关系。从有限到无限比较好理解，但从无限到有限有点难。我们可以利用逆过程来理解。比如“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，即1=1/2+1/4+1/8....。由此反过来，就能理解1/2+1/4+1/8+....=1。即“无限”求和可以等于有限，无限接近就是等于。
--
FROM 122.245.209.*
好的，
并没想超前学，
只是刚好遇到想解释下，
没想到有疑问说服不了。
【 在 eeer 的大作中提到: 】
: 小学生，不要讲这个
: 要想超前学，你把初中数学，和高中数学，先讲给他听听
: 不要觉得上来就搞微积分，就比较高级
: ...................
--
FROM 122.245.209.*
其实就是悖论，阿西里斯追不上乌龟
最简单的，人能不能追上乌龟？其实就是无限接近，最后就追上了
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 好的，
: 并没想超前学，
: 只是刚好遇到想解释下，
: ...................
--
FROM 223.72.75.127
数学不能靠直觉，需要严谨的定义。给小孩讲就说两个数中间找不到数字就说明这两个数中间没“缝隙”啊，距离是0，那当然就是一个数。
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
:
: 这个似乎有道理
: 但要又要解释为什么 中间找不出数字就说明他俩是同一个数，而不是他们还是分大小？
:
: --
发自「今日水木 on HMA-AL00」
--
FROM 223.72.41.*
就像楼下有人解释的那样：当细分到无限小时，台阶就“无限趋近于”一条直线
“无限趋近于”，点到这个题眼就行了
留一份念想
有疑问让他自己查资料
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 好的，
: 并没想超前学，
: 只是刚好遇到想解释下，
: ...................
--
FROM 114.222.137.*
以其昏昏，使人昭昭
【 在 xviivx (好个好日子) 的大作中提到: 】
: 她是个杠精，
: 我解释后她认为是接近，不是等于。
: 看来目前没法让她完全明白这个。
:
--
FROM 223.104.69.*
随着细分的增加，求和的值和实际面积的差可以小于任意一个小实数，而小于任意实数的实数只有0，也就是说无限细分求和后的值和实际面积的差为0，于是相等。
小孩子会纠结也许存在一个小于任何实数但又不是0的数，一个不严格的解释是如果这个数存在，那它也是实数，它就要小于自己，矛盾，顾实数中不存在这样的数。
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 在跟小孩解释积分求面积的时候，
: 用了下面的图说明，
: 每细分一次，就越接近真实面积，
: 无数次细分以后，就可以认为是真实面积了。
:
: 可是小孩认为无论怎么细分，
: 最后得出的面积总会跟实际差那么一点点，
: 她无法接受完全相等。
: 本人数学基础有点差，
: ..................
发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
--
FROM 223.104.211.*
不同意。孩子明显爱思考，爱追根究底，是个好苗子。
【 在 ysd 的大作中提到: 】
: 这孩子没戏了
:
: #发自zSMTH-v-@HUAWEI EVR-L29
: --
发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
--
FROM 223.104.211.*
和她说这是无限步骤之后，她就能理解了
【 在 xviivx 的大作中提到: 】
: 她是个杠精，
: 我解释后她认为是接近，不是等于。
: 看来目前没法让她完全明白这个。
: --
发自「今日水木 on SM-G9910」
--
FROM 123.152.25.*