- 主题:0.9的循环等于1，我怎么记得以前没这个说法？
第无限+1位
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 哪来的最后一位？
: 1/9是0.1111的无限循环
: 但是0.1111无限循环乘9不等于0.9999无限循环吧
: ...................
--
FROM 219.239.107.*
你这是鸡生蛋、蛋生鸡问题，用极限值证明0.9循环等于1，用0.9循环等于1推导极限值。
你想想是不是这个理。
【 在 Hxy001 的大作中提到: 】
:
: 过往接受的教育里，确实没有接触过【0.9循环=1】的表述，也是教育层次不高
: 但是F(x)=0.9循环+x;当x趋于0的时候，F(x)取极限，应该极限值是1
--
FROM 202.108.199.*
看到我觉得三个字就可以退出去了
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 这个问题我后来在网上扒拉了一下。其实没那么简单。据说国外的数学家们争论了四五百年。
: 现在的说法是在0.9循环和1之间找不到一个实数，所以这两个数相等。
: 但是我觉得只能说现在的数学家们还没有找到，不等于1千年后的数学家们找不到。说不定过几年发现一个实数，或者定义这么一个数。以前数学家们还不知道有无理数的存在，后来不也发现了吗？对不对？
: ...................
--
FROM 39.149.15.*
0.9循环=0.3循环+0.6循环=1/3+2/3=1
但我也觉得是<1
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 这个问题我后来在网上扒拉了一下。其实没那么简单。据说国外的数学家们争论了四五百年。
: 现在的说法是在0.9循环和1之间找不到一个实数，所以这两个数相等。
: 但是我觉得只能说现在的数学家们还没有找到，不等于1千年后的数学家们找不到。说不定过几年发现一个实数，或者定义这么一个数。以前数学家们还不知道有无理数的存在，后来不也发现了吗？对不对？
: ...................
--
FROM 101.254.121.*
这是正道
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 你这证明跟0.9循环=1根本没关系，只是搞了一个 lim F(x)=0的函数定义而已
: 真要证明，最简单的就是用标准的ε-δ表述证明 lim(1-0.9循环 ) = 0
: 对给定的任意小的ε，n > -log(ε)总是比ε小
: ...................
--
FROM 39.149.15.*
一直有，几十年前的小学生就知道的，怎么可能没这个说法
能不能吸收理解，是另外一回事
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 这个问题我后来在网上扒拉了一下。其实没那么简单。据说国外的数学家们争论了四五百年。
: 现在的说法是在0.9循环和1之间找不到一个实数，所以这两个数相等。
: 但是我觉得只能说现在的数学家们还没有找到，不等于1千年后的数学家们找不到。说不定过几年发现一个实数，或者定义这么一个数。以前数学家们还不知道有无理数的存在，后来不也发现了吗？对不对？
: ...................
--
FROM 222.128.31.*
好奇为什么总有人怀疑0.9循环=1，却没人去怀疑0.3循环=1/3呢？
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 这个问题我后来在网上扒拉了一下。其实没那么简单。据说国外的数学家们争论了四五百年。现在的说法是在0.9循环和1之间找不到 ...
--
FROM 221.216.116.*
好奇为什么总有人怀疑0.9循环=1，却没人去怀疑0.3循环=1/3呢？
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 这个问题我后来在网上扒拉了一下。其实没那么简单。据说国外的数学家们争论了四五百年。现在的说法是在0.9循环和1之间找不到 ...
--
FROM 221.216.116.*
看了回复，这么多人没学过微积分吗？
没有学过夹逼定理吗？
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 这个问题我后来在网上扒拉了一下。其实没那么简单。据说国外的数学家们争论了四五百年。
: 现在的说法是在0.9循环和1之间找不到一个实数，所以这两个数相等。
: 但是我觉得只能说现在的数学家们还没有找到，不等于1千年后的数学家们找不到。说不定过几年发现一个实数，或者定义这么一个数。以前数学家们还不知道有无理数的存在，后来不也发现了吗？对不对？
: ...................
--
FROM 219.141.224.*
因为小学就学过1除以3等于0.33333....
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 好奇为什么总有人怀疑0.9循环=1，却没人去怀疑0.3循环=1/3呢？
--
FROM 1.86.240.*