【 在 gulunmu (小月长亭) 的大作中提到: 】
:  你都读偏了，我哪里没有承认实无穷？恰恰已经承认肯定是坐标轴上固定的一个位置有他。
:  
:  两个实数要么相等要么之间隔着无数个实数，实数不存在最接近的实数而坐标轴又是连续的，我确实有点理解不了。
你理解不了的这个部分正好涉及到实无穷l q
:  
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是的，前面很多人都认为这俩数之间差一个无穷小量，这就是典型的牛顿时代的理解，而不是严格化的极限理论的理解
  
【 在 milksea (肥了，又肥了 >>>_<<<) 的大作中提到: 】
:  友提，大部分受过高等教育的人，使用非数学专业的微积分（高等数学）教材对严格性的要求比较低，很多确实还是简单使用十八世纪前的无穷小之类直观思路理解和计算的，也没有理论证明。所以确实会大量出现类似的场景：
:  n→∞时1/n→0，
:  x→0时x/sin(x)→1，
:  其中箭头读作“趋于”。名称上叫它极限但辅助理解时实际使用无穷小量、微元法和几何直观而不是现代证明。我觉得既然没系统学过，理解混淆了也无可厚非……
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FROM 111.197.245.*

是的，精确定义还得用映射  
  
【 在 milksea (肥了，又肥了 >>>_<<<) 的大作中提到: 】
:  大部分人对省略号的理解是直观的，下意识是有限的。
:  其实省略号应该理解为从自然数到每一位的一个映射的简写形式。直观上就是精确定义任意一位。这样就严格了，而且一下子就能看到无穷集N的作用。
:  【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
:  : 你的0.999.......1的1后面没有数字了，那就是有限小数，前面位数是有限的，不能是无限的    
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FROM 111.197.245.*

不对
拼多多会告诉你原理
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明，个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始，通过实数稠密性和阿基米德公理，证明两者间不存在任何实数，进而证明两者是同一个数的不同形式。
: ...................
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牛逼
很有道理
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的，就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明，个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始，通过实数稠密性和阿基米德公理，证明两者间不存在任何实数，进而证明两者是同一个数的不同形式。
: ...................
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