- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
1=1 需要证明么?
1=0.9.... 不需要证明么?那这么多人回这个帖是不是吃饱了撑的。。。
无限多个9,本身就有极限的概念
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 你搞错了,趋近于是对数列、函数才有的概念,没有一个数趋近于一个数的概念。
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: 两个数要么相等要么不等,没有趋近一说
: ...................
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FROM 116.235.129.*
不同的表示方式证明是同一个数,有什么奇怪的呢?
0.25=1/4,不也要算一下么。同理,0.9…=1,也算一下或者证明一下,怎么就吃饱了撑呢?
【 在 ztysys 的大作中提到: 】
: 1=1 需要证明么?1=0.9.... 不需要证明么?那这么多人回这个帖是不是吃饱了撑的。。。无限多 ...
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FROM 114.254.3.*
既然完全一样,那么,为啥没人去证明 1=1
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 不同的表示方式证明是同一个数,有什么奇怪的呢?
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: 0.25=1/4,不也要算一下么。同理,0.9…=1,也算一下或者证明一下,怎么就吃饱了撑呢?
: ...................
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FROM 116.235.129.*
只要找到一个反例就可以证明不是适用的,你只找到一个适用的栗子肯定证明不了什么,本质上还是有些数字的无限小数表示法不唯一
【 在 lytong (跟SB没法说理) 的大作中提到: 】
: 对两个都是无限小数的情况应该也实用,比如,3.3的循环>π。
: 你说不适用可不可以举例一下。(除了我前面提到这个0.9的所谓例外)
: 【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: : 对两个都是无限小数的情况不适用,因为有理数的表示法不唯一
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FROM 111.197.245.*
我这借用芝诺只是为了说明怎么去直观理解无限小数0.999...
人追乌龟两种视角,其实就对应了所花时间的0.999...和1两种表示形式,既然两种视角对应同一结果,那这两表达形式必然也是对应同一个数,即相等。
【 在 whiteater 的大作中提到: 】
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: 芝诺当年提出这个悖论是在研究空间时间连续性问题
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: 【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: : 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的,就不要来摆了。
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FROM 117.136.38.*
为什么要证明1=1,两个没有任何不同的东西相等,你为什么觉得还要证明呢?
【 在 ztysys 的大作中提到: 】
: 既然完全一样,那么,为啥没人去证明 1=1
:
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FROM 114.64.236.*
你画的渐近线是变量,0.9的循环是常数,是不变的,你先好好了解无限循环小数的定义再说吧
【 在 Elysium888 (Elysium888) 的大作中提到: 】
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: 【 在 Elysium888 的大作中提到: 】
: :
: : 你这个是狡辩,故意把时间限定在1秒以内;如果是时间永远接近于1秒却不能到达1秒,确实是。
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FROM 111.197.245.*
你乘法概念就错了,无限循环小数的乘法不是你那样计算的,需要转成整数或者分数计算
【 在 webhost (webhost) 的大作中提到: 】
: 发现水木的水平真的是下降太多了
: 我就问一个简单的问题:0.9循环乘以0.9循环,到底是多少?
: 按照乘法的运算,两者的小数点后最后一位都是9,99相乘的结果就得出乘积的小数点后最后一位是1,那么最后结果就绝不可能等于1。
: 但是按照0.9循环等于1,1乘以1自然等于1。
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FROM 111.197.245.*
没有最后一位,否则就变出有限小数了,本来无限循环小数就不是初等方法可以理解的
【 在 webhost (webhost) 的大作中提到: 】
: 你怎么用初等方法解释:按照乘法的运算,两者的小数点后最后一位都是9,99相乘的结果就得出乘积的小数点后最后一位是1,那么最后结果就绝不可能等于1。
: 【 在 dawei78 的大作中提到: 】
: : =(1-o)(1-o)=1-o
: : 发自「今日水木 on M2102K1C」
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FROM 111.197.245.*
你说的方法不对
【 在 mp2018 (mp2018) 的大作中提到: 】
: 我来提供个简单的证明:
: 假设0.999…不等于1
: 那么1-0.999…等于一个不为零的数
: 这个数可以用一个有限位的小数表示
这句话没有任何依据
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FROM 111.197.245.*