定北极出地度分 第二

    凡是步日躔月离五星行度等，一切测验推算，都依靠北极出地之正度分。如果仪器不精，测侯不准，
    例如春秋分所测午正日轨高差至1分，则用以计算太阳之经度必差2分半，推太阳之最高，必差1度多。
    那么日躔行度就不能得其真率了。以此定冬夏至时刻等，就无不错误了。所以此法最应该详密，不容草率，
    以导致错误。

    凡是日躔经度，或某星经度，以午正日轨高，或出入地平之经度等率，可定北极出地度分，见本论，约有
    50种方法，现在先展示1种本法。

    用象限仪，取北极附近1星，极高极地之数，平分之，为北极出地度分。
    例如，用勾陈大星（西历为小熊尾第一），冬至酉时，测得极低37度强，卯时测得43度强，其差6度，
    除以2，与37相加，得40度强，就是顺天府北极出地之数。

    古法用表景或仪器测冬夏至两日轨高之差，折半，以减夏至高，得赤道高；以减象限，就是北极高。
    但是人眼不在地心，在地面，所以得数不准。



【图1】
    如图，甲为地心，丁为地面，人目在丁。用仪器如丁辛、庚戊，测得冬至日轨高辛戊。但是实高乙戊与
    视高辛戊，其差为丁戊甲角。夏至日轨高为壬，则为丁壬甲角，小于丁戊甲角。两视之差不相等，其所得
    之数，必非真率。而且用表，则影末难定，又有日轮半径之差（实表非中景，所以）、清蒙之差，导致
    差之道多端，岂容略率推步，遽定高下之数呢！

    问：日躔列宿，渐次西移，古来各为岁差。西历以为列宿东行度分，而不是太阳果然向西。既然是这样，
    日躔有最高不准，旋转东行，即两心又无定距。则近星去极，也有时远近，随时变易，怎能遽定为一定
    之法，终古不变呢？
    答：恒星及最高，都是一两万年而一周数，数十年而1度，近星去极，虽然游移，为动甚微，为时甚缓，
    数年之间目力器数难以验其变易。既然有测候之法，待其积累，积数可见违离，然后依法更定，也未为失。
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