历指第十卷 交食二

日月本行图 第一

    日居本圈，月居本轮。行度参差，因而有交食。因而每食不同。
    此略图二曜本行，以明交食之原。
    月离图独言朔望者，交食时，必在其本轮内圈之周也。


【图1】
    太阳本行图
    甲为地球在天心，其大小之比例，难可计算，略言之，则地之与天，若尺土之与大地也。
    如图，外大圈为黄道，与地同心。内圈为太阳本天，其心在乙。
    乙之离地心，依第谷算，为全数10万分之3584，约之为百分之3有半也。
    其最高，今时在鹑首宫6度为丙，一周天而复于辛，为365日23刻3分48秒，是为岁实。
    任意躔某宫某度分，皆以地心甲为主，而地心所出直线，至戊至黄道，指为太阳之实行，
    其平行，则又以本圈之乙心为主。所以人在地所测之实行，时速时迟，而太阳因最高在北，
    平分本圈，则北为大半，所以北六宫之日数，多于南六宫8日还多。

    依此见求太阳之躔度，必用两法：一是定其平行，如随乙丁巳直线窥之，就是从地心见黄道
    上之巳点；二是定其实行，如随甲丁戊窥之，就是从地心见黄道上之戊点。
    先得其平行，又以加减求实行，而平实之差，为戊巳弧，以甲丁乙三角形求之，即得也。
    其自丙过秋分至庚，两行之差，必减平行而得实行；自庚过辛至春分至丙，则加于平行而
    得实行。如果用表，则从丙最高起算，或从庚最低起算，至日体之本度为引数，以求加减之度。

    太阴朔望本行图
    月离之术，依哥白尼论，有本圈，有本轮，有次轮。本轮之心依本圈之边满一转，
    就是次轮之心依本轮之边得两转。
    所以朔望时，月体都在次轮之最近。所谓最近，是近于本轮之心也。
    因此不用次轮，但以最近处为界，得圆圈。月离历指称为本轮之内圈，此可称为朔望之小轮。


【图2】
    假如甲丁戊为太阴朔望时之本圈，则与地同心（因无差，所以设为同心），本轮为乙丙丁，
    其心在本圈之边甲，右距日得每日12度11分，其最高在乙，最低在巳。月体则又居次之边
    左行，自乙至丙而巳、而丁，称之为引数。
    最外有黄道，为辛庚。若从地心出直线，上至黄道，而次轮心正居此线之上，则所指者，就是
    太阴之平行度分也。
    又从地心出直线，上至黄道，而月体正居此线之上，则所指者，为太阴实行度分也。
    所有月转或在高，或在低，正当一宫初度（乙也），或七宫初度（巳也），则平行即是实行。
    过次必有两行之差，则以差数加减于平行度分，得其实行度分。
    又月在乙丙巳半转，则以减得之；若在巳丁乙半转，则以加得之。
    以在朔望故，平实行相距之极大差不过4度58分27秒（甲丙、甲丁是也）。过此为两弦之差，
    则更少，与交食无关，月离历详之。
    若用不同心圆论，则并不用此本轮，其加减平行度分，而得实行度分，理是一样的。

    因日月以平实分本行，所以平朔平望时，两体未必正相合、正相对。所有实会，或先或后，
    日月各以其平行直线相遇，而合为一直线，则是中会。
--
FROM 111.9.5.*