高弧正交黄道南北东西差
    以高弧与黄道相交之角，分南北、东西差，可得其几何。那么两弧相交以直角，则高弧正为距度弧，
    不偏东西，即绝无东西差，而高低差径为南北差。
    若黄道自为高弧，而太阴在交处无距度，则高差径为东西差，而绝无南北差。
    若太阴有距度，则黄道不同于高弧，太阴不免有东西差，也并有南北差。


【图3】
    如图，甲戊为黄道，即作高弧，与地平为直角。甲为天顶。
    太阴在丁，则其高差丁戊即为东西差。
    若太阴距南、或北，作大圈过黄道之两极，为乙丙。其距度为丁乙、丁丙，得甲乙、甲丙弧，
    与甲丁弧必不等，又不交于乙丙弧之极，所以甲乙丁、甲丙丁不能为直角，而并得南北、东西差。
    且太阴越近天顶，乙丙两角越锐，南北差越多。
    太阴渐远于天顶，两角渐大，几乎成直角，而南北差渐少。

    高弧斜交黄道南北东西差


【图4】
    太阴有距度，求视差甚难，其理甚繁。其在交无距度的地方，稍微简单一点，所以先求之。
    设黄道为甲乙丙，其斜交之高弧，为丁乙戊，太阴无距度在乙，其视高差为乙戊。
    得南北差为丙戊，东西差为乙丙，成乙丙戊三角形。其形有丙戊，为过黄道两极之弧，
    则乙丙戊为直角，有丙乙戊角，其相当弧甲丁，为过高下圈及黄道极之弧也，有乙戊视高差。
    法，以曲线三角形之理，推乙丙、丙戊两视差之弧。
    但是此三角形小，其三边皆为大圈之弧，可用直线法推之。


【图5】
    再设太阴不正在交，有距度，或南或北。
    如图，丁乙为过地平两极之高弧，甲乙丙为黄道，太阴距南在戊，距北在巳，其黄经度在乙。
    从天丁得丁戊，为太阴距南高弧度，丁巳为太阴距北高弧。
    因为实度在戊、在巳，视度在庚、在壬，得戊庚及巳壬，为太阴视高差。
    又得庚癸、壬辛弧，其至癸、至辛，指向太阴视经度，与黄道为直角。
    今以实经纬，及北极出地度，算南北东西差。

    假如以北极高，得乙丁过顶弧。又有乙戊，为太阴距度弧。
    有甲乙丁，为高弧交黄道之角。加甲乙戊直角，得丁乙戊角，可推丁戊、及丁戊乙角。
    若太阴距北，有丁乙巳，为高弧交黄道角之余角，也可推丁巳弧、及丁巳乙角。

    又查丁戊、丁巳视高差表，得戊庚及巳壬。
    而太阴距南，乙子戊三角形内，有子乙戊直角，有乙子戊高弧交黄道之角，有戊乙距度弧，
    可推子乙及子戊弧。
    则子癸庚三角形内，有子庚弧，有庚子癸角，有子癸庚为直角，可推癸庚视距度。去减乙戊实距度，
    得南北差。也可推子癸黄道弧，减子乙，得乙癸东西差。

    其太阴距北，则乙癸巳三角形内，有距度乙巳，有乙巳癸角，有乙直角，可推乙癸及巳癸弧，及乙癸巳角。
    去减巳壬视高差，得壬癸弧。
    又壬辛癸为直角，可推辛癸及壬辛。于乙巳距度，去减壬辛视距度，余为南北差。乙癸减辛癸，余乙辛，为东西差。

    如上所说，细论视差，于理为尽。若恒时推步，还有更简捷的办法，省力大半。
    因为丁乙巳角可当丁戊乙角，甲乙丁角可当乙癸巳角。丁乙弧也可当丁戊及丁巳弧，故也。
    若本地距黄道，远以此算，即不会有差。
    只有黄道在天顶，太阴之大距5度，又在本天最低，则差至6分，就不能用此法。
    如果是太阳将食，即太阴居食限之内，距度不过1度半，依省法算，所差不过1分45秒。
    想要无差，仍用原法。
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