推视会 第二

交食第三卷求定望，改实时为视时。之所以如此，是因为有升度差也。
今日食以定地心之实会，改为地面之视会。之所以如此，是因为有地半径差也。

以地半径差论，实会、视会不同，上章已经详论。此求视会，则依视差推算，
法，先求日月高弧，以得高差。又求高弧与黄道之交角，因以得南北东西差。
再求视会与实会之时差，以加以减于实会之时刻，而得日月正视会之时刻，
其加减则以黄道90度为限（即黄平象限）。

日月距地平高弧

    视差有多有寡，必依太阳出地平，所得高度多寡（日月会何，若同高度，或差1度一下，
    其视差甚微，故得太阳高度，不必复求太阴高度。必求细率，则以太阳高度，查太阴高差，
    先加于太阳高弧，得太阴高真度也）。
    欲求高度几何，则用定会（即定朔也）之实时，及本时之太阳躔度，先以躔度，
    推太阳距赤道之纬度。再以定会实时，推其距子午圈若干（详法见下文用法中），
    得三角形。形有北极出地之余弧，有太阳距赤道之余弧，有两弧间角，
    为太阳距子午圈弧之相当角，算得本形之第三弧，为太阳出地高弧之余弧也。


【图1】
    如图，甲乙丙为子午圈，甲丁丙为地平，丁戊为黄道，太阳在庚。
    则乙庚巳为高弧，壬庚为太阳距赤道之余弧。
    因得乙壬（本地极高之余弧），及壬庚（太阳距赤道之余弧）两弧，
    及乙壬庚角（太阳距子午之相当角），以推第三乙庚弧，得其余弧庚巳，
    为太阳出地平上之弧也。
    再推高弧交黄道之角。先以升度求庚丁弧，再以庚巳高弧，以庚丁黄道弧，
    以庚巳丁直角，推得庚丁巳交角，因以对角求南北东西差。法如次图，


【图2】
    设庚癸为高差，辛为黄道极。
    则辛癸大圈之弧，以直角交黄道于壬，为庚壬癸三角形。
    先已得壬庚癸角，而庚癸壬为余角，则全数与高差，比壬庚癸角与壬癸南北差，
    又全数与高差，比壬癸庚角与壬癸东西差。
    或用简平仪求高弧，可免算。
    虽然其圆越大，所取太阳高度分越真，乃足推算视差。


【图3】
    如图，巳戊辛为子午圈，甲乙为赤道，北极在丙。
    太阳距赤道北，依丁戊线行，与行壬戊弧，其道理相同。
    至戊为正午，至丁如复至壬，午前与午后同。
    之所以如此，戊丁直线，不可得度分，必用戊壬弧量度为准
    （戊壬与戊丁皆距等小圈，两弧皆小圈之弧距等。试想戊壬圈，
    置戊丁线上，与戊丙圈纵横为直角，则得其理）。
    如彼面之丁为巳时，至戊为午，行至此面之丁为未，与壬为巳，
    至戊为午，复转至壬为未，其理相同。

    再作丁庚直线，与地平甲巳线平行。则得巳庚弧，未太阳在
    巳时，或在未时，出地平上之高弧也。别有表，以日食之实时，
    及太阳距赤道纬度，查其出地平度，而推两曜高差。

    又有高弧交黄道角表，以此三角形（前图之巳庚丁）推算，
    法，用太阳高度，于太阳距黄道90度限，表中查角（即庚角），
    详本表。

    又有南北东西差表。以太阴高差，及高弧交黄道角，依直线三角形推算
    （因三差线小，虽在天，实为大圈之弧，亦可以直线勾股法求之，
    与三角形圆线法，所求不异）。
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