- 主题:我记得线性代数中提到＂n维向量＂这个概念
再提醒一下你范数和度量的区别，在有限维下两者等价，在无穷维下，空间可以有度量但不一定有范数
【 在 poggy 的大作中提到: 】
:
: 还是用标准词汇吧， 确实，容易沟通理解有偏差，
: 实际是线性空间， 然后在空间上定义范数，成为赋范空间，内积只是特例，
: ...................
--
FROM 106.121.186.*
【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: 再提醒一下你范数和度量的区别，在有限维下两者等价，在无穷维下，空间可以有度量但不一定有范数
我印象里， 无穷维那已经扩展到希尔伯特空间了。
--
FROM 115.171.244.*
拓扑线性空间不一定都有范数，比如全体纯函数，速降函数空间，LP（0<P<1）,但它们都可度量
【 在 poggy 的大作中提到: 】
:
: 我印象里， 无穷维那已经扩展到希尔伯特空间了。
--
修改:Haken1 FROM 106.121.10.*
FROM 106.121.10.*
那你觉得二维向量的定义是什么？
【 在 x2303612 (x2303612) 的大作中提到: 】
: 怎么理解？
: 平面中的一个向量，是二维向量？
:
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
--
FROM 223.104.42.*
你这个内积满足三角不等式吗？
【 在 fourwind (fourwind) 的大作中提到: 】
: 你找本高等代数或者矩阵理论 看看，线性空间和内积空间并不等同，只有定义了内积的线性空间才叫内积空间。
: 你看起来“垂直”的两个向量在其它的内积空间里可能内积并不为零。
:
: 比如，我在R^2中定义内积 <（x_1,y_1）,(x_2,y_2)>=4x_1x_2+x_1y_2+x_2y_1+4y_1y_2,
--
FROM 223.104.42.*
高中里好像是这样提到的:平面中一有向线段，可以用一对坐标表示。但是，我＂n维向量的＂问题提出来，我觉得有位仁兄说的很容易让人理解：就是描述事物的n个参数。
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 那你觉得二维向量的定义是什么？
--
FROM 112.0.249.*
满足啊。
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 你这个内积满足三角不等式吗？
--
FROM 223.102.68.*
如果我没有笔误的话，所有的满足内积四条性质的都满足三角不等式，有理数域、实数域和复数域内这个不用质疑（我没看过四元数域的例子）。那个题主估计对内积的理解仅限于点积了，实际上，点积在复数域就不成立了。
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 你这个内积满足三角不等式吗？
--
FROM 223.102.68.*
对，我刚想起来，内积的四条性质里有柯西不等式，可以推出来三角不等式，
【 在 fourwind (fourwind) 的大作中提到: 】
: 如果我没有笔误的话，所有的满足内积四条性质的都满足三角不等式，有理数域、实数域和复数域内这个不用质疑（我没看过四元数域的例子）。那个题主估计对内积的理解仅限于点积了，实际上，点积在复数域就不成立了。
:
: 【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: : 你这个内积满足三角不等式吗？
--
FROM 223.104.38.*
向量的各个分量属于复数域的话，得加上共轭相关的性质，好像叫酉空间
【 在 fourwind (fourwind) 的大作中提到: 】
: 如果我没有笔误的话，所有的满足内积四条性质的都满足三角不等式，有理数域、实数域和复数域内这个不用质疑（我没看过四元数域的例子）。那个题主估计对内积的理解仅限于点积了，实际上，点积在复数域就不成立了。
:
: 【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: : 你这个内积满足三角不等式吗？
--
FROM 223.104.38.*