- 主题:一个简单的问题，实数范围内，有理数的数量多还是无理数多？
有理数少到可以忽略不计
【 在 isk 的大作中提到: 】
: 网上的说法各不一样。。。
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发自「今日水木 on BRA-AL00」
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FROM 223.104.204.*
你是哪个学校毕业的？你们学校没有讲无限集的势吗？
另外你说为啥说法很多？那就是你看到有无理数比有理数多，两个一样多，无理数比有理数少三种说法了？可以告诉你，只有第一种说法是正确的，前提两种是错误的。
【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: 网上的说法各不一样。。。
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发自xsmth (iOS版)
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※ 修改:·nikezhang 于 Oct 22 09:20:52 2024 修改本文·[FROM: 111.197.241.*]
※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 111.197.241.*]
修改:nikezhang FROM 111.197.241.*
FROM 111.197.241.*
那些证明无理数比有理数多证明是严格的
【 在 O8333 (O8333) 的大作中提到: 】
: 早就有书籍探讨这个问题了。有一些不严格的证明可以说明无理数多
: 【 在 isk 的大作中提到: 】
: : 网上的说法各不一样。。。
: 发自「快看水母 于 SM-G9810」
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FROM 111.197.241.*
那个和离散也没关系，有理数是稠密的，任何两个有理数直接都有无穷个有理数
【 在 golfman0715 (golfman) 的大作中提到: 】
: 画横纵两个轴，分别从1到n,从1/1,1/2,1/3,2/3..每个作为一个点，如此即可单向遍历所有有理数，康托尔的用的方法。。。
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: 【 在 hulili 的大作中提到: 】
: : 哪有这么定义连续的
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FROM 111.197.241.*
嘉利顿大学，数学都是自学的
【 在 nikezhang (难得糊涂) 的大作中提到: 】
: 你是哪个学校毕业的？你们学校没有讲无限集的势吗？
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: 【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: : 网上的说法各不一样。。。
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FROM 183.8.64.*
如果是有限个的话，你觉得会是多少个呢？这个个问题有那么难吗？需要单独拿出来讨论？
【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: 归结到另一个问题上，比如0到1区间里面有理数的数量是有限个还是无限个？
: 我觉得是无限个。
:
:
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FROM 111.197.241.*
我没认为是有限个啊
【 在 nikezhang (难得糊涂) 的大作中提到: 】
: 如果是有限个的话，你觉得会是多少个呢？这个个问题有那么难吗？需要单独拿出来讨论？
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: 【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: : 归结到另一个问题上，比如0到1区间里面有理数的数量是有限个还是无限个？
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FROM 183.8.64.*
我是是，你把问题归结到有理数是有限多个还是无限多个就是错误的，有理数集和无理数集都是无限多个的，是通过集合的势比较的。如果可以在两个无限集合直接建立一个双射，那么就说这俩集合具有一样的势，如果一个集合A和另一个集合B的子集可以建立一个双射，但是A和B无论如何都无法建立双射，那么就说A的势小于B的势，可以认为是A的元素比B的元素少，这些是实变函数里的内容，你学过没有？
【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: 我没认为是有限个啊
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: 【 在 nikezhang (难得糊涂) 的大作中提到: 】
: : 如果是有限个的话，你觉得会是多少个呢？这个个问题有那么难吗？需要单独拿出来讨论？
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FROM 111.197.241.*
而且你那种说法难道不就像一个人对别人说“我认为地球是近似球形的”一样莫名其妙吗？会有正常人人认为地球是平的吗？你想想会有正常人认为有理数是有限个吗？
【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: 我没认为是有限个啊
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: 【 在 nikezhang (难得糊涂) 的大作中提到: 】
: : 如果是有限个的话，你觉得会是多少个呢？这个个问题有那么难吗？需要单独拿出来讨论？
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FROM 111.197.241.*
一个显而易见的事实被你说的像是重大发现似的
【 在 isk (朱迪) 的大作中提到: 】
: 我没认为是有限个啊
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: 【 在 nikezhang (难得糊涂) 的大作中提到: 】
: : 如果是有限个的话，你觉得会是多少个呢？这个个问题有那么难吗？需要单独拿出来讨论？
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FROM 111.197.241.*