没太大意义。
【 在 easior 的大作中提到: 】
: Cantor方法、Lebesgue测度都是经典理论了，有一百多年了
: 换用非经典理论，可能有不一样的结果
: 比如换个测度来看，平凡测度、计数测度等
: ...................
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FROM 114.246.237.*

基数意义下有理数和自然数一样多（一一对应）。但自然数是有理数的真子集。
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 对于任意一个有理数x，总可以找到一个无理数x+π和其一一对应。然后还剩下别的无理数，比如e，根号2。。。
: 这样可以证明无理数多吗？
: 【 在 isk 的大作中提到: 】
: ...................
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FROM 114.246.237.*

有理数只是数轴上的离散点，无理数是连续的
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FROM 36.112.195.*

画横纵两个轴，分别从1到n,从1/1,1/2,1/3,2/3..每个作为一个点，如此即可单向遍历所有有理数，康托尔的用的方法。。。

【 在 hulili 的大作中提到: 】
: 哪有这么定义连续的
: 有理数也是稠密的
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FROM 36.112.195.*

归结到另一个问题上，比如0到1区间里面有理数的数量是有限个还是无限个？
我觉得是无限个。



【 在 milksea 的大作中提到: 】
: 我惊讶的是网上的说法居然不一样。
: 比较基数用对角线法，Contor的经典证明。当然需要先熟悉一下势的双射定义，以及可数无穷多的基本性质。
: 一般是先熟悉证明有理数和自然数等势、进而所有可数无穷集都等势这种重要结论，然后用对角线法证明区间内实数不可数，再推论无理数不可数。
: ...................
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FROM 113.104.224.*