- 主题:pai、e是无理数，如何证明的？
对这就是林德曼-魏尔斯特拉斯定理，参见GTM167 P133（只是e指数）
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 后面是个定理吗？
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修改:HakenHok FROM 106.121.186.*
FROM 106.121.70.*
GTM167 P133 林德曼-魏而斯定理，表明在有理数域代数不相关（只是e指数）
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 怎么证明超越数的（根号2）次方是超越数呢
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修改:HakenHok FROM 106.121.186.*
FROM 106.121.70.*
这个不行吧，设a=2^(根号2)，这个超越数的某个代数数次幂是整数
【 在 HakenHok 的大作中提到: 】
: GTM167 P133 林德曼-魏而斯定理，表明在有理数域代数不相关（只是e指数），虽然该定理只针对e指数，但我猜对任何超越数都成立
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修改:gtgtjing FROM 114.254.0.*
FROM 114.254.0.*
确实不是普遍成立只针对e指数，不过这么看超越数跟超越数也有着本质区别比如e和你刚才说的那个有代数数表示的超越数（整数的代数无理次幂）
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 这个不行吧，设a=2^(根号2)，这个超越数的某个代数数次幂是整数
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FROM 106.121.186.*
我觉得你这个猜测肯定不对。一下跳的步子太多了。
【 在 HakenHok 的大作中提到: 】
: 对这就是林德曼-魏尔斯特拉斯定理，参见GTM167 P133（只是e指数），虽然该定理只针对e指数，但我猜对任何超越数都成立
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FROM 120.244.46.*
你这个是正规数，人家说的是超越数，不是一回事
【 在 gtgtjing (非必要不正经) 的大作中提到: 】
: 这个算胡说吗？还没证明吧
: 【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: : 不但是无理数，而且是超越数。都整明了。
: : 数学上的东东，一般不是胡说的。
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FROM 223.104.38.*
你要搞清楚，图片里说的是正规数的概念，和超越数不是一回事，当然，这俩概念都是无理数集合下细化
【 在 hulili (iuiu@ddxy) 的大作中提到: 】
: 不太相信，哪有证明
: 这个说法有点想当然，感觉
: 比如0.1010010001……这样下去这个无理数就没有2
: 【 在 one23 的大作中提到: 】
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FROM 223.104.38.*
不是宇宙的精度，是计算机的精度，位数算的越多，说明计算机计算的精度越高
【 在 MVPRose (治不服的来了) 的大作中提到: 】
: 啥鸡儿玩意，纯数学的东西跟宇宙精度有毛关系
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: 【 在 mopo 的大作中提到: 】
: : 算位数不是为了证明是无理数，是想证明宇宙的精度是不是有限的
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FROM 223.104.38.*
除非你能证明他们的势超过了阿列夫吗？
【 在 hulili (iuiu@ddxy) 的大作中提到: 】
: 正规数不可数，非正规数也不可数，但是实数也不可数
: 所以他们势都一样？
: 【 在 annals 的大作中提到: 】
: : 那你说错了,正规数很多的
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FROM 223.104.38.*
代数数的代数数次方不可能是代数数吗？2的平方不是代数数吗？你这个描述不精确
【 在 HakenHok (HakenHok) 的大作中提到: 】
: e的证明我喜欢魏尔斯特拉斯的版本，随之π的证明就是显而易见因为只有超越数的超越数次方才可能是代数数
: 【 在 one23 的大作中提到: 】
: : 解决此一问题的关键步骤是埃尔米特(Hermite)在1873年证明了e的超越性②。他未能证出π的超越性。这件事是由林德曼在1882年完成的③
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FROM 223.104.38.*