- 主题:pai、e是无理数，如何证明的？
对这就是林德曼-魏尔斯特拉斯定理，参见GTM167 P133（只是e指数）
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 后面是个定理吗？
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修改:HakenHok FROM 106.121.186.*
FROM 106.121.70.*
GTM167 P133 林德曼-魏而斯定理，表明在有理数域代数不相关（只是e指数）
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 怎么证明超越数的（根号2）次方是超越数呢
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修改:HakenHok FROM 106.121.186.*
FROM 106.121.70.*
这个不行吧，设a=2^(根号2)，这个超越数的某个代数数次幂是整数
【 在 HakenHok 的大作中提到: 】
: GTM167 P133 林德曼-魏而斯定理，表明在有理数域代数不相关（只是e指数），虽然该定理只针对e指数，但我猜对任何超越数都成立
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修改:gtgtjing FROM 114.254.0.*
FROM 114.254.0.*
确实不是普遍成立只针对e指数，不过这么看超越数跟超越数也有着本质区别比如e和你刚才说的那个有代数数表示的超越数（整数的代数无理次幂）
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 这个不行吧，设a=2^(根号2)，这个超越数的某个代数数次幂是整数
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FROM 106.121.186.*
我觉得你这个猜测肯定不对。一下跳的步子太多了。
【 在 HakenHok 的大作中提到: 】
: 对这就是林德曼-魏尔斯特拉斯定理，参见GTM167 P133（只是e指数），虽然该定理只针对e指数，但我猜对任何超越数都成立
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FROM 120.244.46.*