- 主题:怎么给小孩讲解无穷∞的概念？
还是数学教育缺失了对数学文化的介绍的锅
高数课本是先极限后微分，这是合逻辑的，但却与历史相反，看起来就有点反直觉的意思
所以学到研究生也没弄明白很正常
再说了，牛逼如牛逼顿老爵爷当年对无穷小量也犯迷糊
现在的研究生纵然有天眼，不去细想当然就不会
【 在 zts 的大作中提到: 】
: 这个就是数学思维难点，鸡兔同笼二元一次方程这种小孩大了就自然会了。这个极限微积分的数学思维大多人大学研究生都不会。所以鸡兔同笼这种小奥题目没有什么价值，再也不会出现在考试选拔上面，而这个就是数学学习的坎之一。比如我小孩三年级也搞不定鸡兔同笼，但是他那时能
: 斫0.999无穷等于1，理解芝诺乌龟悖论，很快就会理解微分积分概念了。
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如果每位相等是充分但非必要条件
那就应该至少存在1个反例
也就是两个数并非每位相等，但化为分数后相等
有这种反例么？
【 在 maruko 的大作中提到: 】
: 我小学有个好数学老师，专门去图书馆找书给我讲明白了。
: 判断两个（小）数是否相等，每位相等是充分条件，不是必要条件。必要条件（也是充要条件）是化为分数后相等。
: 不需要极限什么的，用到大学一点问题都没有。
: 你和老师的分歧可能是他说对了，但你不接受这种数学界通行的理念，非要自己来一套无用的理论。
: 发自「今日水木 on iPad mini 5」
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推荐一本书《认识无穷的八堂课》
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。
: 记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？ 老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！
: 无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？
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小孩英文好马，英语好直接看 beyond infinity， 不好看中译本，这本书完美回到你的问题
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原因可能是一些人把0.9的循环当成动画
是一个不断写9的过程
实际上这是一个静态的数，就是1的换皮表达
【 在 flowkiss 的大作中提到: 】
: 我觉得0.9的循环和1从概念上讲不一样，但是从数值上来讲由于差别是无穷小，所以在应用上没有任何问题。
: 但是硬说是相等，我觉得不严格，1/3和0.3333....在概念上也不同
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小学确实没学无理数，中学大学如果遇到实数比大小，一般用缩放法吧，没见过一位一位去硬比的。
前两天b站看了个证明π的立方大于31的证明，就很“优雅”
【 在 Hakintosh 的大作中提到: 】
:你这个理论只适合有理数？无理数怎么办:发自「快看水母 于 DIO-AN00」
- 来自 水木社区APP v3.5.7
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3.1415的三次方已经大于31了。。。
【 在 maruko 的大作中提到: 】
: 小学确实没学无理数，中学大学如果遇到实数比大小，一般用缩放法吧，没见过一位一位去硬比的。
: 前两天b站看了个证明π的立方大于31的证明，就很“优雅”
: :你这个理论只适合有理数？无理数怎么办:发自「快看水母 于 DIO-AN00」
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是啊
lim0.3333....n个3=1/3
n趋于无穷
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 那0.3333333...是不是也是一种极限的表示方式啊？
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你不会认为这个式子的结果是无穷大吧
【 在 maxspirit 的大作中提到: 】
: 1/（1-0.9999……）
: 怎么理解
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FROM 115.239.167.*
你这一点都不优雅。。。
【 在 verybirds 的大作中提到: 】
:3.1415的三次方已经大于31了。。。
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