- 主题:一道初中光学题，像的移动问题看似简单但却不会做，求指点
如果答案唯一的话可以用极限法：假定物体开始位于焦点附近，则物像距离非常远（>>4f），当透镜右移到物距为2f时，物像距离4f，故开始像会左移；当透镜继续移动到很远时，物像距离>>4f，所以先左移后右移。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 一焦距为f的凸透镜。主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源。点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将_______________
: 是一直向右运动吗？
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FROM 221.221.233.*
如果把u,v看做变量，uf+vf=uv的确不是线性方程
f/v+f/u=1，对截距式方程敏感的，可以看到是过(f,f)的直线，而u,v也是截距
但这个思路是类比出来的（巧合），不是直接从几何直观推导。感觉学不来……
【 在 wildream 的大作中提到: 】
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: 用如附件所示的图解法很直观, 物距和像距是图中的斜边过点(f, f)的三角形的两条直角边.
: 让斜边绕点(f, f)旋转, 可以展示物像动态变化效果.
: 该方法对该类题的定性分析有良好的通用性.
: 本题考察物像距离变化规律, 分析两条直角边的长度和即可.
#发自zSMTH@Redmi K20 Pro Premium Edition
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FROM 183.70.25.*
我的确看不出来。
f/v+f/u=1，对截距式方程敏感的，可以看到是过(f,f)的直线，而u,v也是截距
这里面那个是变量，怎么看出是过(f,f)的直线。
【 在 gnwd 的大作中提到: 】
: 如果把u,v看做变量，uf+vf=uv的确不是线性方程
: f/v+f/u=1，对截距式方程敏感的，可以看到是过(f,f)的直线，而u,v也是截距
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: ...................
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FROM 101.84.168.*
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 我的确看不出来。
: f/v+f/u=1，对截距式方程敏感的，可以看到是过(f,f)的直线，而u,v也是截距
: 这里面那个是变量，怎么看出是过(f,f)的直线。
: ...................
x/a+y/b=1是截距式的直线方程。a是x轴上的截距，b是y轴上的截距。
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FROM 125.86.89.*
感觉运用牛顿成像公式更简单些。
牛顿公式xx′=ff ′
相当于2数的积为定值，求和的极值。
知道“2数的和为定值，求积的极值”的知识，马上明白，当两数相等时，和最小。
f,f'即为解。
更快。
【 在 gnwd 的大作中提到: 】
: 如果把u,v看做变量，uf+vf=uv的确不是线性方程
: f/v+f/u=1，对截距式方程敏感的，可以看到是过(f,f)的直线，而u,v也是截距
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: ...................
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FROM 101.84.168.*
x/a+y/b=1
能看出过那个点吗？(轴上点除外)
f/u+f/v=1
中，那个是变量？恕我愚钝。
两个方程像，但是类比不了。
【 在 gnwd 的大作中提到: 】
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: x/a+y/b=1是截距式的直线方程。a是x轴上的截距，b是y轴上的截距。
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FROM 101.84.168.*
x/u + y/v = 1 中 x、y 是变量，u、v 是参数
而这个参数 u、v 不是随便取的，要满足 f/u + f/v = 1
那么显然 (f,f) 是 x/u + y/v = 1 的一个解，也就是这个点在这条直线上
【 在 xheliu (黄土地) 的大作中提到: 】
: x/a+y/b=1
: 能看出过那个点吗？(轴上点除外)
: f/u+f/v=1
: ...................
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FROM 27.38.242.*
看明白了。看来我太笨了。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: x/u + y/v = 1 中 x、y 是变量，u、v 是参数
: 而这个参数 u、v 不是随便取的，要满足 f/u + f/v = 1
: 那么显然 (f,f) 是 x/u + y/v = 1 的一个解，也就是这个点在这条直线上
: ...................
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FROM 101.84.168.*
我开始也没看出来
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 看明白了。看来我太笨了。
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FROM 112.10.133.*
代数证明确实是缺乏直观性的，但胜在简单，一行就够。一会我给出比较直观的证明吧。
【 在 gnwd 的大作中提到: 】
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: 如果把u,v看做变量，uf+vf=uv的确不是线性方程
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: f/v+f/u=1，对截距式方程敏感的，可以看到是过(f,f)的直线，而u,v也是截距
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FROM 118.251.115.*