- 主题:求助一个几何题
为啥那么多打答一百？
BE+EC又不是定值，最大值不出现在相等处。
E在弧AC中点就能50*sqrt5=111.x
【 在 z9999 的大作中提到: 】
: 100
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FROM 123.114.94.*
用初等数学方法，转个角度，放到直角坐标系里面
设A为原点，B就是(10,0) C就是(0,10)，圆的坐标方程为x^2+(y-5)^2=5^2，
E的坐标就是x(0到-5）波动,y(0到10)波动，BE CE的值都直接可以用两点距离公式计算出来，至于剩下的BE CE相乘最大值记不清怎么做了
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修改:January FROM 1.202.118.*
FROM 1.202.118.*
觉得是40×√10=126.49
题出的挺好的，主要考三角函数互相转换，最值问题的导数求解。高中题还是初中竞赛题？
【 在 eto 的大作中提到: 】
: 感觉都还给老师了:((
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: 修改:eto FROM 124.126.179.*
: ...................
--来自微水木3.5.11
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FROM 114.242.250.*
求导后较为复杂，但可观察化简为一个三次方程，通过e点可能的位置可以排除极小值时候的重根，得到唯一的极大值情况，然后即可得到唯一解析解。
【 在 eto 的大作中提到: 】
: 感觉都还给老师了:((
: --
: 修改:eto FROM 124.126.179.*
: ...................
--来自微水木3.5.11
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FROM 114.242.250.*
BE与CE的乘积，与BC的长度之间，不是有三角函数关系？
【 在 eto 的大作中提到: 】
: 感觉都还给老师了:((
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FROM 219.143.74.*
差不多，三个导数为零点，0，90度和真正的极值点
【 在 newmanking (newmanking) 的大作中提到: 】
: 觉得是40×√10=126.49
: 题出的挺好的，主要考三角函数互相转换，最值问题的导数求解。高中题还是初中竞赛题？
: --来自微水木3.5.11
: ...................
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FROM 101.6.131.*
嗯，我算的最大值数值大约是126.4911
【 在 Zinux (Zinux) 的大作中提到: 】
: 靠谱。但没有解析解吗？
: BE*CE=2*BCE面积S/sinE
: S最大值好办，E切线平行BC
: ...................
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FROM 101.6.131.*
我算的二次重根对应着bc和圆的交点，对应着乘积的极小值。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 嗯，我算的最大值数值大约是126.4911
: 【 在 Zinux (Zinux) 的大作中提到: 】
: : 靠谱。但没有解析解吗？
: ...................
--来自微水木3.5.11
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FROM 114.242.250.*
极小值是50
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 嗯，我算的最大值数值大约是126.4911
: 【 在 Zinux (Zinux) 的大作中提到: 】
: : 靠谱。但没有解析解吗？
: ...................
--来自微水木3.5.11
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FROM 114.242.250.*
另外有哪位大神能解释一下到底什么是重根？为什么这道题里面极小值是二次重根，极大值不是重根？
【 在 eto 的大作中提到: 】
: 感觉都还给老师了:((
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: 修改:eto FROM 124.126.179.*
: ...................
--来自微水木3.5.11
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FROM 114.242.250.*