证乘积通过平方这步我知道叫配极原理，用处很大。

我想知道有没有能不采用这第七步——就是这个平方差倒数分解式的证法。

不是说他难，而是说这道题是不是本质上依赖于这个步骤
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: ⑦不算难吧。我是这么想的：
: 由题目容易看出来 a^2 也 ∈A，而且只要证明了a^2∈A，ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2自然也能证明。
: a^2∈A 不能直接证，那么看一下 1/a^2，也不能直接证。但，马上就能想到 1/(a^2-1) 可以分解成 1/(a-1) + 1/(a+1) 这样的形式，就可以证了。
: ...................
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FROM 114.89.214.*